1. Вставьте пропущенные слова в тексте:

2. Приведите пример:

3. Какое натуральное число не является составным и не является простым?

4. С помощью таблицы простых чисел, помещенной на форзаце учебника, выберите из чисел 162; 163; 225; 283; 541; 773; 900; 993 простые числа.

5. Укажите все простые числа, для которых верно неравенство:

6. Запишите все делители числа и подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

7. Верно ли, что:
а) всякое число, кратное 10, является составным?
б) всякое четное число является составным?
в) всякое нечетное число является составным?

8. Расставьте числа от 11 до 22 включительно в кружках фигуры, изображенной на рисунке, так, чтобы каждая четверка чисел, лежащая вдоль сторон фигуры, давала в сумме число 66, закрасьте кружки с простым числом красным цветом, а кружки с составным числом - синим цветом.

9. К числу 37 припишите справа и слева одну и ту же цифру, такую, чтобы полученное четырехзначное число разделилось на 6.

10. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее: 1) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим; 2) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?

11. Взрослый человек при ходьбе делает за три минуты 360 шагов длиной по 75 см, а при беге наибольшая скорость его 10 м/с. На сколько метров при беге человек передвигается больше, чем при ходьбе, за 1 сек? за 1 мин?

09.07.2015 4413 0

Цели: отрабатывать умения. и навыки разложения чисел на множители; ознакомить с исторической информацией; учить логически мыслить.

«Число - это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными».

«Сущность вещей есть число, которое вносит во все единство и гармонию».

«Все есть число».

Вот такие положения проповедовали древнегреческий математик Пифагор и его ученики пифагорейцы.

Кто не согласен с данными высказываниями? Почему?

II. Устный счет

1. Какие из чисел 5447, 9000, 37 035, 99 309, 420 340, 15 345, 78 644 делятся:

а) на 2; (9000, 420 340, 78 644)

б) на 5; (9000, 37 035, 420 340, 15 345)

в) на 10; (9000, 420 340)

г) на 2 и на 10; (9000, 420 340)

д) на 2 и на 5; (9000, 420 340)

е) на 3; (9000, 37 035, 99 309, 15 345)

ж) на 9; (9000, 37 035, 15 345)

Какие числа не попали ни в одну группу? (5447.)

Какое число повторяется во всех группах? (9000.)

В каких группах одинаковые числа? (в, г, д.)

Почему? (Если число делится на 10, то оно делится и на 2, и на 5.)

2. Верно ли утверждение:

а). Если число делится на 3, то оно делится на 9? Ответ аргументируйте.

б). Если число делится на 9, то оно делится на 3? Ответ обоснуйте.

Ответ:

а). Неверно, например, число 12 кратно 3, но 12 не делится на 9.

б). Верно, число 90 кратно 9 и 90 кратно 3.

3. Может ли простое число оканчиваться: а) цифрой 5; б) на 1?

Ответ:

а) нет, гак как число, оканчивающееся цифрой 5, делится на 5;

б) да, например, 71, 181, 421.

4. 3 яйца варились 3 минуты. Сколько минут варилось 1 яйцо? (3 мин.)

5. Сколько среди первых 100 натуральных чисел таких, которые:

а) делятся на 3; (100: 3 = 33 (ост. 1), 33 числа.)

б) делятся на 7; (14 чисел.)

в) делятся на 3 и на 7; (4 числа.)

г) делятся или на 3 или на 7. (33 + 14 - 4 = 43 числа.)

III. Сообщение темы урока

Сегодня на уроке мы продолжим изучать свойства простых и составных чисел.

IV. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

Я буду называть числа, если услышите простое число, хлопните в ладоши:

8, 5 , 11 , 10, 15, 19 , 6, 2, 13 , 25, 4, 17 , 9, 7 , 1, 3 .

2. № 96 стр. 17 (устно). Докажите.

Ответ:

а) да, если одно из чисел равно 1, а другое является простым числом;

б) да, если ни одно из чисел не равно 1.

3. Верно ли утверждение:

а) все простые числа - нечетные;

б) все нечетные числа - простые;

в) все простые числа, большие 2, - нечетные;

г) все нечетные числа, большие 2, - составные.

Ответ:

а) нет, число 2 - простое и четное;

б) нет, например, 125 или 111 - нечетные и составные;

в) да;

г) нет, например, 23 или 47 - нечетные и простые.

4. Работа над новой темой.

Назовите любое составное число.

Перечислите его делители.

Например, 24 - составное число, поэтому кроме 1 и 24 оно делится еще на 2. Так как 24: 2 = 12, то 24 = 2 · 12. Говорят, что число 24 разложено на множители 2 и 12.

На какие еще два множителя можно разложить число 24? (24 = 3 · 8 = 4 · 6.)

Любое составное число можно разложить на 2 множителя, каждый из которых больше 1.

Можно ли так разложить простое число? (Нет.)

Почему? (Простое число имеет только два делителя: 1 и само себя.)

V. Физкультминутка

VI. Работа над задачей

1. Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 7, 8, 9, 6?

Какая цифра может стоять на первом месте в записи числа? (6, 7, 8, 9.)

Какие цифры будут стоять на втором и третьем месте в записи числа? (Любая из пяти.)

А на последнем? (Только четные: 6, 8, 0.)

По правилу умножения получаем: 4 · 5 · 5 · 3 = 300 (чисел).

2. Можно предложить решить задачу, составленную ребятами дома.

VII. Закрепление изученного материала

1. № 99 стр. 18 (на доске и в тетрадях).

Решение:

38 = 2 · 19 77 = 7 · 11

145 = 5 · 29 159 = 3 · 53

Что можете сказать об этих множителях? (Они являются простыми числами.)

2. Разложите на 2 множителя число 84.

84 = 2 · 42 = 3 · 28 = 4 · 21 = 6 · 14 = 7 · 12.

Что можете сказать об этих множителях? (Они являются парными делителями числа 84.)

3. Разложите число 48 всеми возможными способами:

а) на 2 множителя; (48 = 2 · 24 = 3 · 16 = 4 · 12 = 6 · 8.)

б) на 3 множителя; (48 = 2 · 6 · 4 = 2 · 3 · 8 = 2 · 2 · 12 = 4 · 4 · 3.)

в) на 4 множителя. (48 = 2 · 3 · 2 · 4 = 2 · 6 · 2 · 2.)

4. № 111 стр. 19 (устно с подробным объяснением).

Ответ:

а) нет, неверно, так как, например, числа 26, 76, 16 оканчиваются цифрой 6, но они не делятся на 6;

б) нет, неверно, так как, например, числа 24, 72, 18 делятся на 6, но их запись не оканчивается цифрой 6;

в) нет, любое нечетное число можно представить в виде суммы двух слагаемых, одно из которых является четным числом, другое нечетным. А мы знаем, что если только одно слагаемое суммы не кратно числу о, то и сумма не кратна числу а;

г) да, например, все числа, запись которых оканчивается нулем, являются четными и они делятся на нечетное число 5.

5. Известно, что число делится на 2, 3 и 5. На какие еще числа делится это число? (2 · 3 = 6, 2 · 5 = 10, 3 · 5 = 15, 2 · 3 · 5 = 30, то есть данное число делится на 6, 10, 15, 30.)

6. № 101 стр. 18 (устно).

Ответ обоснуйте.

(Ответ: нет, например, число 2 - четное, но простое.)

VIII. Самостоятельная работа

Взаимопроверка.

Вариант I. № 78 (а), № 79 (а) стр. 16, № 110 (в) стр. 19.

Вариант II . № 78 (б), № 79 (б) стр. 16, № 110 (г) стр. 19.

IX. Повторение изученного материала

№ 106 стр. 18 (у доски и в тетрадях). Напомнить ученикам, что 2 = 2,0 = 2,00.

Как перевести проценты в десятичную дробь? (Надо проценты разделить на 100, а для этого перенести запятую в числе влево на два знака.)

X. Подведение итогов урока

Почему число 1 не является ни простым, ни составным?

Для чего нужно знать историю развития математических знаний?

Домашнее задание

Дополнительное задание: проверить утверждение: число делится на 4, если 2 последние цифры числа делятся на 4: 104; 518; 2324; 164; 1316; 630.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урок: формирование понятий простых и составных чисел.

Задачи урока:

• познакомить учащихся с понятием простых и составных чисел;
• расширить знания о натуральных числах;
• развивать умение слушать;
• воспитывать познавательную активность, интерес к предмету;

Методические приемы: беседа, рассказ, демонстрация, работа с учебником, упражнения, обучающий контроль.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма работы: фронтальная, самостоятельная.

Оборудование урока:

• техническое обеспечение: (персональный компьютер, демонстрационный экран, мультимедийный проектор);
• программное обеспечение: (Microsoft Power Point, Word, программы сканирования и обработки изображений);
• карточки с заданиями.

Литература:

• учебник “Математика 6 класс”, автор Н. Виленкин;
• энциклопедический словарь юного математика;
• тесты по математике 6;
• с математикой в путь, автор Н. Лэнгдон.

План урока.

1. Организация начала урока.
2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.
3. Изучение нового материала.
4. Первичное осмысление и закрепление нового материала.
5. Подведение итогов.
6. Информация о домашнем задании.

Ход урока

1. Организация начала урока.

Здравствуйте ребята, садитесь.

2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

На прошлом уроке у вас было домашнее задание повторить материал прошлых уроков, который нам сегодня пригодится для изучения новой темы.

Устный опрос.

1. Какое число называют делителем данного натурального числа? (Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.)
2. Какое число является делителем любого натурального числа? (Единица.)
3. Из предложенного списка назвать все делители числа 16. (1; 4; 2; 16; 8) Слайд №1
4. Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 10. Почему? (100, 570 – оканчиваются цифрой 0) Слайд №2
5. Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 5. Почему? (100, 570, 5, 25, 3735 - оканчиваются цифрой 0 или 5) Слайд №3
6. Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 2. Почему? (100, 14, 128, 570, 296 - оканчиваются четными цифрами) Слайд №4
7. Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 3. Почему? (111, 3735 – сумма цифр числа делится на 3) Слайд №5
8. Задание выполнено с ошибкой. Найди их. (327 не делится на 2, 142 не делится на 10, 9296 не делится на 5, 648 не делится на 5, 859 не делится на 10) Слайд №6

3. Изучение нового материала. Слайд №7

Назвать все делители чисел. Что можно сказать о количестве делителей этих чисел? (Есть числа, которые имеют только два делителя и числа, которые имеют более двух делителей)

Итак, ребята, сегодня на уроке мы узнаем как называются такие числа. Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока “Простые и составные числа”. Слайд №8

Натуральное число может быть либо простым, если оно имеет два делителя или составным, если оно имеет более двух делителей. Единица – ни простое, ни составное число.

Задание: Записать в тетради три простых числа и три составных.

Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.

Задание: Выполнить письменно №94. Слайд №9

Представлена таблица простых чисел. По таблице видно, что число 2 наименьшее простое четное число, остальные простые числа нечетные. Таблица простых чисел находится на форзаце вашего учебника.

Задание: Выполнить устно №89.

Два простых числа, разность которых равна 2, называются близнецами.

Найдите по таблице числа-близнецы. (Например: 17 и 19).

В настоящее время составление таблиц простых чисел можно “поручить” компьютерам, с их помощью уже получены огромные простые числа, которые “вручную”, наверное, никогда бы не были найдены. Однако компьютеры, даже и мощные, тоже имеют ограниченные возможности. И возникает такой естественный вопрос: можно ли построить, хотя бы в далеком будущем, такой мощный компьютер, чтобы он нашел, наконец, все простые числа? Оказывается, что ответ на этот вопрос уже есть и найден…больше двух тысяч лет назад. Слайд №8

Великий математик Древней Греции Евклид доказал, что полный список составить просто невозможно. Можно сказать также, что среди простых чисел нет самого большого числа. Так две с лишним тысяч лет назад Евклид лишил математиков надежды получить полный список простых чисел. Слайд №9

Для отыскания простых чисел другой греческий математик того же времени – Эратосфен придумал такой способ. Он записывал все числа от 1 до какого-то числа, а потом вычеркивал единицу, которая не является ни простым, ни составным числом, затем вычеркивал через одно все числа, идущие после 2 (числа, кратные 2 т. е. 4, 6, 8 и т.д.). Первым оставшимся числом после 2 было 3. Далее вычеркивались через два все числа, идущие после 3 (числа, кратные 3), далее через четыре числа идущие после 5 и так далее. В конце концов оставались не вычеркнутыми только простые числа. Так как греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычеркивали, а выкалывали иглой, то таблица напоминала решето. Поэтому метод Эратосфена называют решетом Эратосфена.

4. Первичное осмысление и закрепление нового материала.

(Каждому ученику раздаются карточки с заданием.)

Вариант 1

Два делителя.

1. Составное - 4; 1, 3, 9, 27.
2. Составное - 713 285; 984; 12 327.
3. Простое - 13; 73.
   100 263; 715; 1 712; 34; 80 121.

Вариант 2

Более двух делителей.

1. Простое - 2; 1, 19.
2. Составное - 300 099; 9 082 184; 912 327.
3. Простое - 17; 71.
   7 775; 8 654; 81; 63; 80 127.

5. Подведение итогов. Слайд №10

Ребята, что сегодня на уроке мы узнали? (Мы узнали, что натуральные числа бывают простыми, составными)

Единица - какое число? (Ни простое, ни составное)

6. Информация о домашнем задании Слайд №11

(П. 4, ответить устно на вопросы стр. 17, письменно №111; №112.)

Ход урока 1. Организационный момент. Сообщить тему урока, сформулировать цель урока. 2. Изучение нового материала. 1) Простые и составные числа. 2) Решето Эратосфена. 3) Простые числа – близнецы. 4) Магические квадраты, составленные из простых чисел. 5) Совершенные числа.

3. Закрепление изученного. Задачи 1 – Подведение итогов. 5. Домашнее задание. Задача 5.

Натуральные числа, отличные от единицы, подразделяются на простые и составные. Простым называется такое натуральное число, которое не имеет других натуральных делителей, кроме единицы и самого себя. Остальные числа называются составными. Единица находится на особом положении – она не относится ни к простым, ни к составным числам. Самое маленькое простое число – Простые и составные числа

Можно сказать, что число является составным, если его можно разложить на два множителя, не один из которых не равен 1. Например: 21 = 3 * 7. Простое число, напротив, обладает « противоположным» свойством: если оно разложено на два множителя, то один из них равен 1.

Выпишем подряд все натуральные числа от 1 до некоторого числа. Зачеркнем 1 – она не простое число. Следующее число - 2 – простое число. Зачеркнем все числа, кратные 2. Первое из оставшихся чисел – 3 – простое число. Зачеркнем все числа, кратные 3 и так действуем далее. Все оставшиеся числа в записи – простые. Решето Эратосфена

В древности писали на восковых табличках острой палочкой – стилем. Поэтому Эратосфен, вместо того чтобы вычёркивать написанные им на табличке числа, выкалывал их острым концом стиля. После выкалывания всех составных чисел табличка напоминала решето. С тех пор придуманный Эратосфеном метод отыскания простых чисел называют «решетом Эратосфена».

Итак, пару последовательных простых чисел, разность между которыми равна 2, мы назовем БЛИЗНЕЦАМИ. В первой сотне имеется всего восемь таких пар: (3;5);(5;7); (11;13); (17;19); (29;31);(41;43) ; (59;61) ; (71;73). От 1 до таких пар Простые числа-близнецы

Магические квадраты интересовали математиков с древнейших времен. Древние индусы и арабы приписывали магическим квадратом волшебные свойства и поэтому использовали их к качестве талисманов. Они верили, что такой талисман приносит удачу владельцу. Магические квадраты

Можно ли построить магический квадрат из одних простых чисел? Оказывается, можно, и первым, кто сделал это, был Дьюдени. Постоянная этого квадрата (сумма чисел в любой строке, столбце или на диагонали равна 111) Можно построить и другие Дьюдени магические квадраты. Магические квадраты

Древние греки открыли, что некоторые числа обладают замечательным свойством: сумма всех делителей данного числа равна самому числу (само число не считается делителем). Такие числа были названы СОВЕРШЕННЫМИ. По аналогии, числа меньшие суммы всех делителей были названы НЕДОСТАТОЧНЫМИ, а числа большие суммы делителей - ИЗБЫТОЧНЫМИ.

Никомах Герасский, славный грек, знаменитый философ и математик писал: « Совершенные числа красивы. Но известно, что красивые вещи редки и немногочисленны, безобразные же встречаются в изобилии». Первым совершенным числом, о котором узнали математики Древней Греции, стало число 6: 6 = ; Следующее совершенное число – 28: 28 = В настоящее время известно более 30 совершенных чисел.

Теме «Простые и составные числа».

Тип урока: рефлексия.

ЗАЙЦЕВА Т. В., шк. № 1159 САО г. Москвы

ЦЕЛИ УРОКА:

Формировать способность к рефлексивному анализу собственной деятельности: к фиксированию собственных затруднений по теме «Простые и составные числа», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений;

Повторить и закрепить понятия простого и составного чисел, использование этих понятий для решения задач; нахождение делителей числа; решение двойных неравенств; построение формул зависимостей между величинами; упрощение выражений.

1. Самоопределение к деятельности.

Здравствуйте, ребята! Давайте вспомним, над чем мы работали на прошлых уроках. (Ввели понятия простого и составного чисел; учились определять, является ли число простым; учились доказывать, что число является составным.)

Сегодня на уроке мы посмотрим, насколько хорошо вы разобрались с этим материалом. И если у кого-то еще остались вопросы по этой теме, то, надеюсь, к концу урока вы их для себя решите. Давайте пожелаем друг другу успешной работы.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Фронтальная работа

На доске записаны числа: 8, 15, 13, 2, 56, 39, 101, 93, 68, 71, 23, 87, 44, 1, 29, 103.

1)- Из записанных на доске чисел выпишите те, которые являются решением неравенства

1 ≤ х < 68.

Какие числа выписали? (8, 15, 13, 2, 56, 39, 23, 44, 1, 29)

На доске стираются числа, которые не являются решениями неравенства. Остаются только названные числа.

2) - Подчеркните одной чертой простые числа.

Какие числа подчеркнули одной чертой? (13, 2, 23, 29)

Кто-то из учащихся может выйти и подчеркнуть эти числа на доске.

Какие числа называются простыми? (Числа, которые не имеют других делителей, кроме 1 и самого себя, называются простыми.)

Определение простого числа вывешивается на доску.

Как можно определить, является ли число простым? (Используя таблицу простых чисел)

3) - Подчеркните двумя чертами составные числа.

Какие числа подчеркнули двумя чертами? (8, 15, 56, 39, 44)

Кто-то из учащихся подчеркивает эти числа на доске.

Какие числа называются составными? (Числа, которые имеют более двух делителей, называются составными.)

Определение составного числа вывешивается на доску.

Как можно доказать, что число является составным? (Число является составным, если оно имеет хотя бы один делитель, не равный ни ему самому, ни 1; число является составным, если его можно разложить на два множителя, не один из которых не равен 1.)

4) – Докажите, что каждое из чисел, подчеркнутых двумя чертами, является составным.

Учащиеся работают устно.

(Число 8 является составным, так как его можно разложить на множители 2 и 4; число 15 является составным, так как оно имеет делитель 5 и т.д. )

5) – Почему число 1 осталось вообще не подчеркнутым? (Число 1 не является ни простым, ни составным)

Почему? (Число 1 имеет единственный делитель)

Самостоятельная работа

Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу.

Вариант 1:

1) Запишите множество делителей числа 54 и выберите из него подмножество А простых делителей.

2) Найдите множество простых решений неравенства 1 ≤ у < 19.

3) Докажите, что каждое из чисел 46, 105, 129 является составным.

Вариант 2:

1) Запишите множество делителей числа 42 и выберите из него подмножество В простых делителей.

2) Найдите множество простых решений неравенства 2 ≤ х < 23.

3) Докажите, что каждое из чисел 34, 147, 156 является составным.

Самопроверка самостоятельной работы по готовому образцу

Учащиеся проверяют самостоятельную работу по готовому образцу. Результаты проверки заносятся во второй столбец таблицы. Заготовленные таблицы лежат у каждого на столе.

№ задания	Выполнено «+» или«?»	в чем ошибка	Исправлено по образцу	Исправлено в самостоятельной работе

Поднимите руки те, у кого во втором столбце таблицы после проверки стоят только знаки «+».

Молодцы, ребята! Скажите, достаточно ли только получить верный ответ? (Нет, еще надо правильно оформить решение)

Учащиеся, которые выполнили всю работу верно, получают эталон, по которому проверяют правильность оформления решений. После этого им прелагается дополнительное задание:

№ 443.

Образец решения.

Вариант 1:

1) D A = {2; 3}.

2) 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17.

3) D (46) = {1; 2; …46};

D (105) = {1; 3; 5; …105};

D (129) = {1; 3; … 129} .

Вариант 2:

1) D B = {2; 3; 7}.

2) 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19.

3) D (34) = {1; 2; …34};

D (147) = {1; 3; …147};

D (156) = {1; 2; …156}.

Эталон.

Вариант 1:

1) D (54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}; A = {2; 3}. Простые числа – это числа, у которых только два делителя.

2) Решения неравенства: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18. Простые числа из множества решений: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17.

D (46) = {1; 2; …46};

D (105) = {1; 3; 5; …105};

D (129) = {1; 3; …129}.

Вариант 2:

1) D (42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}; B = {2; 3; 7}. Простые числа – это числа, у которых только два делителя.

2) Решения неравенства: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22.

Простые числа из множества решений: 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19.

3) Что бы доказать, что число составное надо указать больше двух делителей: 1, само число и какой ни будь ещё делитель:

D (34) = {1; 2; …34};

D (147) = {1; 3; …147};

D (156) = {1; 2; …156}.

3. Локализация места затруднения.

Ребята, вы выяснили, какие задания у вас выполнены верно, а какие – нет. Теперь вы должны выяснить причины ошибок. Подчеркните место ошибки в тетради и обозначьте причину ошибки одним – двумя словами в третьем столбце таблицы.

Так в чем же были допущены ошибки?

Учащиеся перечисляют, где были допущены ошибки. Например: (Указал не все делители числа; вычислительные ошибки; неверно решил неравенство и т.д. )

Какова же цель нашей дальнейшей работы? (Найти в чем именно ошибка, исправить ее и придумать способы работы над ошибками)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

На данном этапе учащиеся заполняют четвертый столбец таблицы, работая самостоятельно по схеме выхода из затруднения. По образцу исправляют ошибки, выясняют их суть, повторяют соответствующий теоретический материал. После этого фиксируется в таблице, что ошибка исправлена по образцу. Если учащийся не может самостоятельно обнаружить ошибку и понять ее суть, то ему можно предложить помощь одного из учащихся, выполнивших работу без ошибок.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

На данном этапе урока еще раз обсуждаются допущенные ошибки, проговариваются определения и формулировки способов действий, вызвавших затруднения.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу, аналогичную предыдущей. В этой работе они выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки.

1) Запишите множество делителей числа 34 и выберите из него подмножество А простых делителей.

2) Найдите множество простых решений неравенства 13 < у ≤ 27.

3) Докажите, что каждое из чисел 26, 35, 111 является составным.

Учащиеся проверяют самостоятельную работу по эталону и заполняют последний столбик таблицы. Таблицы сдают учителю.

Эталон.

1) D (34) = {1; 2; 17; 34}; A = {2; 14}. Простые числа – это числа, у которых только два делителя.

2) Решение неравенства: 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27.

Простые числа из числа решений: 17; 19; 23.

3) Что бы доказать, что число составное надо указать больше двух делителей: 1, само число и какой ни будь ещё делитель:

D (26) = (1; 2; …26}

D (35) = {1; 5; …35}

D (111) = {1; 3; …111}

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 434 (по группам); № 437 (по вариантам)

Эталон выполнения дополнительного задания.

№ 443.

Простые однозначные числа: 2; 3; 5; 7

а) 11  2 = 22; б) 13  2 = 36; в) 17  2 = 34; г) 19  2 = 38; д) 23  2 = 46; е) 29  2 = 58;

11  3 = 33; 13  3 = 39; 17  3 = 51; 19  3 = 57; 23  3 = 69. 29  3 = 87.

11  5 = 55; 13  5 = 65; 17  5 = 85. 19  5 = 95.

11  7 = 77. 13  7 = 91.

8. Рефлексия деятельности.

Какой материал повторили на уроке?

Кому этот урок помог лучше разобраться с материалом по теме «Простые и составные числа»?

А с чем именно?

Над чем еще надо поработать?

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Домашнее задание : а) для тех, кто допустил ошибки в самостоятельной работе № 499 (1 – 3) обязательно; б) для тех, кто выполнил самостоятельную работу верно № 499 (4 – 8) по желанию; в) по желанию придумать задание на тему «Простые и составные числа».