Существует такое понятие, как эвристика. Оно играет важную роль в психофизической деятельности человека. Об этом мы и поговорим в данной статье.

Эвристика (греч. εὑρίσκω — «отыскиваю», «открываю») – это отрасль знания, научная область, изучающая специфику творческой деятельности.

Другими словами эвристика представляет собой процесс, при котором человек, чтобы достичь цели или получить ответ на свой вопрос, использует «метод проб и ошибок».

По мнению психологов, посредством эвристического познания индивид может лучше понимать суть проблемы и искать пути для ее решения. По сути, человек доказывает или опровергает ту или иную информацию эмпирическим (опытным) путем.

Важно понимать, что эвристика характерна только для человека, но никак не для искусственного интеллекта. Ведь творческие решения – это своего рода «сбои», или отклонения от нормы, которые, в конечном счете, приводят к оригинальным, а порой и гениальным результатам.

История эвристики

Слово «эвристика» пришло к нам из древнегреческого языка и в буквальном смысле означает «отыскиваю», «открываю».

1. Эвристика – это совокупность приёмов и методов, облегчающих и упрощающих решение познавательных, конструктивных, практических задач. При помощи эвристики человек способен открывать, что-то новое и необычное.
2. Эвристикой также называют науку, которая занимается изучением творческой деятельности. В данная категория понимается, как способ обучения.

Идея заключается в том, что на выработку человеком решения влияют такие факторы как ограниченность имеющейся информации, познавательные границы разума и время.

Постепенно это учение стало активно развиваться, благодаря чему появился термин «эвристика доступности». Под этим выражением подразумеваются некоторые . То есть по сути, это оценка реальности на основании подтверждающих примеров полученных, например, из СМИ.

Допустим, по телевидению начали часто говорить о терактах, финансовых кризисах, природных катаклизмах и прочих негативных вещах. Это отрицательно скажется на тех, кто регулярно смотрит TV, вследствие чего может появиться плохой сон, повышенная тревожность и т.п.

И наоборот, если человек прочитал в газете о том, что кто-то выиграл в лотерею автомобиль, у него может сложиться ложное представление о том, что вероятность повторить подобный успех гораздо выше, чем есть на самом деле.

Из этого следует естественный вывод о том, что эвристика может быть, как полезным, так и отрицательным явлением. Кстати, так же обстоят дела и с , о котором мы уже рассказывали.

Эвристические методы

Как говорилось ранее, эвристика представляет собой метод для поиска решений. При этом важно не забывать, что это довольно молодая наука, поэтому в ней могут встречаться недостаточно четкие формулировки.

Мы не станем слишком глубоко влезать в дебри, а рассмотрим лишь самые популярные эвристические методы, которые можно употреблять на практике.

Мозговой штурм

При данном методе, решение задач происходит путем внедрения процедуры группового креативного мышления. Этот способ был открыт американским психологом А. Осборном.

По его мнению, в любом кругу людей есть индивиды, которые лучше генерируют мысли, но при этом им сложно анализировать свои идеи. И наоборот есть те, которым легко детально осмысливать то или иное чужое решение, но трудно вырабатывать его в своей голове.

Благодаря методу мозгового штурма, для решения поставленной задачи предлагается большое количество различных вариантов, как плохих, так и хороших. Затем, на базе критического подхода, все эти решения серьезно анализируются, после чего наиболее креативные и действенные воплощаются в жизнь.

Такую схему можно описать так:

отбор участников → определение проблемы → мозговой штурм → анализ материала

Несмотря на всю простоту метода, кроме призыва быть оригинальным и выйти за рамки стандартного мышления, точных методологических указаний на практике пока что нет.

Синектика

Образовался вследствие применения мозгового штурма на практике. Его создателем является профессор Д. Гордон. Суть метода заключается в том, что участники группы (синекторы) изначально проходят поэтапный отбор:

• 1 этап – оценка знаний и опыта индивида;
• 2 этап – творческий потенциал;
• 3 этап – коммуникативные способности.

После того, как члены отбора прошли все этапы, они могут стать участниками синектического метода. Под этим подразумевается не высказывание идей в их законченном виде, а общая разработка того или иного варианта, на основе знаний и эмоционального опыта.

Благодаря такой коллективной работе могут родиться самые необычные креативные идеи. Отрицательной стороной такого метода является достаточно быстрое снижение продуктивности. Это связано с тем, что люди в группе привыкают друг к другу.

Многомерные матрицы или метод «морфологического ящика»

Впервые он был применен неким Бернсом, которому хотелось увеличить эффективность производства. Но усовершенствовать данный подход удалось физику из США Ф. Цвикки.

Суть метода состоит в том, что новое – это или другая комбинация известных составляющих старого, или комбинация известного с пока еще неизвестным. В этом случае речь идет не о методе проб и ошибок, а о целостном комплексе связей, которые возможно вычислить посредством матричного анализа проблематики.

Бесспорным преимуществом данного подхода к проблеме является потенциальная возможность открыть какое-нибудь новое и необычное решение.

Но в таком методе есть и очевидные недостатки: чем сложнее задача, тем больше вариантов будет представлено в матрице, из-за чего поиск оптимального решения значительно усложнится.

Инверсия

Посредством инверсии можно найти решения в оригинальных и противоположных направлениях. Основой идеи является диалектика Гегеля, когда любое явление познается с помощью использования противоположных процедур творческого мышления: логического и интуитивного, статики и динамики, анализа и синтеза.

Для применения этого эвристического метода, необходимы специализированные навыки, опыт и знания. Однако несмотря на подобные трудности, это дает возможность отыскать необычные и креативные решения.

8 практических эвристических правил

Перед вами эвристические правила, которые помогут людям, чья работа или связаны с творческой деятельностью. Многократные исследования доказывают, что эвристика является ключом к и творческого мышления.

1. Замечайте все, что происходит вокруг

Для человека многое из того, что происходит вокруг него остается незамеченным. Очень важно научиться воспринимать внешнюю среду свежим взглядом. И тут не обойтись без деталей. Это правило является частью общепринятой теории творческого мышления.

1. Сконцентрируйте на нескольких областях знания

Под этим правилом подразумевается одновременное изучение наследия . Это могут быть писатели, математики, живописцы, скульпторы или музыканты. Другими словами, исследовать нужно не какую-то одну область, необходимую вам в узких целях, а сразу несколько.

1. Избегайте любой узости

Старайтесь творчески смотреть на вещи с разных сторон. Не загоняйте себя в узкие рамки, обусловленные теми или иными аргументами. Таким образом, вы сможете накопить множество информации, выделяя для себя наиболее важное.

1. Ассоциации

Глядя на окружающие вас предметы, ищите для них необычные применения. Думаете, фантазируйте и мыслите ассоциативно.

1. Психическая механика: движение, внимательность, нестандартность

Чтобы мыслить оригинально, нужно уметь концентрироваться на проблеме, избегая при этом шаблонных решений.

1. Анализируйте идеи, заставляющие смеяться

1. Идеи не абсолютны

По сути, идеи и размышления человека не могут быть верными или неверными. В отношении творчества надо проявлять гибкость и быть предрасположенными к чему-то новому и неизведанному. В этом плане превзошел большинство своих современников, что позволило ему стать ученым с мировым именем.

Функция мобилизации

Эмоции подготавливают начало любой активности. Мобилизующая функция эмоций проявляется в первую очередь на физиологическом уровне: выброс в кровь адреналина при эмоции страха повышает способность к бегству (правда, чрезмерная доза адреналина может привести и к обратному эффекту – ступору), а понижение порога ощущения (подробнее см. гл. 7) как составляющая эмоции тревоги помогает распознать угрожающие стимулы. Кроме того, феномен сужения сознания, который наблюдается при интенсивных эмоциональных состояниях, заставляет организм, не отвлекаясь на посторонние раздражители, сосредоточить все усилия на преодолении ситуации.

Функция оценки

Эмоция даст возможность мгновенно оценить смысл изолированного раздражителя или ситуации для человека. Эмоциональная оценка предшествует развернутой сознательной переработке информации и поэтому как бы "направляет" ее в определенное русло. Все знают, как важно первое впечатление, которое мы производим на нового знакомого. Если первое впечатление от человека благоприятное, то в дальнейшем достаточно сложно разрушить возникшую позитивную настройку восприятия ("Все, что делает этот приятный человек, – хорошо!"). И наоборот, "реабилитировать" в своих глазах человека, который почему-то показался нам неприятным, удается с трудом.

Функция компенсации информационного дефицита

Описанная выше оценочная функция эмоций особенно полезна в том случае, когда нам не хватает информации для рационального принятия решения. "Эмоции обладают совершенно экстраординарным значением в функционировании живых организмов и вовсе не заслуживают того, чтобы их противопоставляли “интеллекту”. Эмоции, скорее всего, сами представляют высший порядок интеллекта", – пишет О. Г. Маурер (1960). Ему как бы вторит В. В. Давыдов: "Эмоции фундаментальней мыслительного плана, потому что именно с помощью эмоций человек ставит любые, в том числе мыслительные задачи". Другими словами, эмоция является своеобразным "запасным" ресурсом для решения задач.

Возникновение эмоций как механизма, компенсирующего дефицит информации, объясняет гипотеза П. В. Симонова (1972). Основываясь на данных, полученных при обследовании космонавтов, Симонов предположил, что мера переживания эмоции зависит от двух факторов: 1) значимости потребности (П) и 2) разности между информацией, необходимой для ее удовлетворения (Ин), и доступной в данный момент информацией (Ид). Указанная разность отражает, как считал П. В. Симонов, субъективную вероятность достижения цели. Причем в том случае, если Ин > Ид, наблюдается возникновение отрицательных эмоций (страх, гнев, тревога, отвращение), а если Ин < Ид – то положительных (радость, интерес). Возникновение положительных эмоций усиливает потребности, а отрицательных – снижает их интенсивность. Проиллюстрировать концепцию Симонова можно с помощью известной басни И. А. Крылова "Лиса и виноград". Негативная эмоция разочарования от недостижимости винограда ослабляет желание Лисы достичь его.

Функция следообразования

Эмоция часто возникает уже после того, как то или иное событие завершилось, т.е. тогда, когда действовать уже поздно. По этому поводу А. Н. Леонтьев замечал: "В результате аффекта, характеризующегося ситуацией, из которой, в сущности, уже поздно искать выход, создается своеобразное настораживание по отношению к возбуждающей аффект ситуации, т.е. аффекты как бы метят данную ситуацию... Мы получаем предупреждение".

По мнению П. К. Анохина, эмоции сформировались в эволюционном процессе как факторы, поддерживающие адаптивное поведение. Образование ассоциативной связи между отрицательной эмоцией и определенным типом ситуации удерживает от повторения ошибок в будущем, а положительные эмоции, наоборот, закрепляют приемлемые формы поведения. Особенно важна данная функция в том случае, когда адаптивный результат поведения отсрочен.

Следообразующая функция эмоций отчетливо видна на примере развития ребенка. Каждый родитель знает, как трудно убедить ребенка не совершать опасных действий. Но стоит ему в буквальном смысле обжечься, как он навсегда запоминает значение слова "нельзя". Кроме того, эмоции имеют тенденцию к обобщению. Все ситуации, сколько-нибудь схожие с теми, что уже были пережиты, приобретают определенный эмоциональный маркер. Справедлива пословица: "Обжегшись на молоке, дуют и на воду". В целом механизм обобщения эмоций носит позитивный характер, но иногда он приобретает и патологические, нерациональные формы фобий (см. ниже).

Поскольку суть следообразующей функции эмоций заключается в предвосхищении событий, которые произойдут в будущем, некоторые авторы склонны объединить эту функцию с более общей эвристической (от греч. heurisko – нахожу), или предвосхищающей, функции эмоций (О. К. Тихомиров, 1969).

Эвристическая функция

Эвристическая (опережающая) функция проявляется в организации поведения в новых для субъекта ситуациях и позволяет находить новые эффективные решения не только за счет ориентации на следы прошлого эмоционального опыта. Она основана на презентации сознанию смысловой картины мира и реализуется специальным видом эмоций, получившим название "интеллектуальных" (к ним относятся удивление, сомнение, уверенность, "чувство правильного пути" и т.д.). Эта функция обеспечивает единство работы мотивационно-эмоциональной и интеллектуальной сферы (единство "интеллекта и аффекта" по Л. С. Выготскому). Интеллектуальные эмоции сигнализируют о процессе деятельности и ее условиях "в координатах" ее смысла для личности, участвуют в порождении новых смыслов и целей, осуществляя мотивационно-смысловую регуляцию деятельности и влияя на ее структуру в соответствии со смысловым развитием ситуации (О. К. Тихомиров, И. А. Васильев, В. Е. Клочко). Можно сказать, следуя концепции сознания

А. Н. Леонтьева, что эмоции "ставят задачу на смысл" и являются "чувственной тканью смысла". Поскольку переживаемая эмоция отражает отношение происходящих событий и имеющихся условий к мотивам и потребностям субъекта, то эвристическая функция с необходимостью участвует в творческих, оригинальных, высоко индивидуализированных достижениях (действиях, поступках, решениях и др.), она позволяет преодолевать стереотипы поведения (как индивидуальные, так и групповые).

Функция коммуникации

Экспрессивный (выразительный) компонент эмоций делает их "прозрачными" для социального окружения. Выражение некоторых эмоций, например боли, вызывает пробуждение альтруистической мотивации у других людей. Так, матери легко отличают плач детей, вызванный болью, от плача по другим причинам и быстрее спешат на помощь. Известно, что эмоции обладают "заразительностью". "Заражение" эмоциональным состоянием происходит именно потому, что люди могут понять и примерить на себя переживания другого человека. Такое явление часто наблюдается во время смеха: один из членов группы начинает смеяться по вполне определенному поводу, а другие просто подхватывают смех. Особенно важна коммуникативная функция эмоций для маленьких детей, которые еще нс располагают речевыми средствами общения. Можно сказать, что для них эмоциональная коммуникация – это единственный способ поддержания и развития связей с внешним миром. На эмоциональном уровне мы "общаемся" с природой, произведениями искусства, животными и растениями. Для того чтобы содержание эмоции было верно истолковано окружающими, эмоции должны выражаться в конвенциональной (т.е. понятной всем членам общества) форме. Отчасти это достигается врожденными механизмами реализации базовых эмоций. В значительной степени значение мимики и особенно пантомимики (экспрессия тела) постигается в ходе социализации. При этом одни и те же позы и жесты в разных культурах могут отражать различные эмоции.

Информи́рованный по́иск (также эвристический поиск , англ. informed search, heuristic search ) - стратегия поиска решений в пространстве состояний , в которой используются знания, относящиеся к конкретной задаче. Информированные методы обычно обеспечивают более эффективный поиск по сравнению с неинформированными методами .

Информация о конкретной задаче формулируется в виде эвристической функции . Эвристическая функция на каждом шаге перебора оценивает альтернативы на основании дополнительной информации с целью принятия решения о том, в каком направлении следует продолжать перебор .

Эвристические функции

В контексте поиска в пространстве состояний, эвристическая функция (англ. heuristic function ) h (n ) определена на узлах дерева перебора следующим образом:

h (n ) = оценка стоимости наименее дорогостоящего пути от узла n до целевого узла.

Если n - целевой узел, то h (n ) = 0.

Узел для развёртывания выбирается на основе функции оценки (англ. evaluation function )

f (n ) = оценка стоимости наименее дорогостоящего пути решения, проходящего через узел n , f (n ) = g (n ) + h (n ),

где функция g (n ) определяет стоимость уже пройденного пути от начального узла до узла n .

Значения функций вдоль оптимального решения
f1(n) = g(n) + h1(n) - недопустимая эвристика
f2(n) = g(n) + h2(n) - допустимая, но не преемственная
f3(n) = g(n) + h3(n) - преемственная эвристика

Если эвристическая функция h (n ) никогда не переоценивает фактическую минимальную стоимость достижения цели (то есть является нижней оценкой фактической стоимости), то такая функция называется допустимой (англ. admissible ).

Если эвристическая функция h (n ) удовлетворяет условию

h (a ) ≤ cost (a , b ) + h (b ),

где b - потомок a , то такая функция называется преемственной (англ. consistent ).

Если f (n ) = g (n ) + h (n ) - функция оценки, h (n ) - преемственная функция, то функция f (n ) является монотонно неубывающей вдоль любого исследуемого пути. Поэтому преемственные функции также называются монотонными (англ. monotonic ).

Любая преемственная функция является допустимой, но не любая допустимая функция является преемственной.

Если h 1 (n ), h 2 (n ) - допустимые эвристические функции, и для любого узла n верно неравенство h 1 (n ) ≥ h 2 (n ), то h 1 является более информированной эвристикой, или доминирует над h 2 .

Если для задачи существуют допустимые эвристики h 1 и h 2 , то эвристика h (n ) = max(h 1 , h 2) является допустимой и доминирует над каждой из исходных эвристик .

Сравнение эвристических функций

При сравнении допустимых эвристик имеют значение степень информированности и пространственная и временная сложность вычисления каждой из эвристик. Более информированные эвристики позволяют сократить количество развёртываемых узлов, хотя платой за это могут быть затраты времени на вычисление эвристики для каждого узла.

Эффективный коэффициент ветвления (англ. effective branching factor ) - среднее число преемников узла в дереве перебора после применения эвристических методов отсечения . По эффективному коэффициенту ветвления можно судить о качестве используемой эвристической функции.

Идеальная эвристическая функция (например, таблица поиска ) всегда возвращает точные значения длины кратчайшего решения, поэтому дерево перебора содержит только оптимальные решения. Эффективный коэффициент ветвления идеальной эвристической функции близок к 1 .

Примеры задач поиска

В качестве моделей для испытания алгоритмов поиска и эвристических функций часто используются перестановочные головоломки - Пятнашки 3×3 , 4×4 , 5×5 , 6×6 , кубик Рубика , Ханойская башня с четырьмя стержнями .

В головоломке «Пятнашки» может быть применена эвристика h m , основанная на манхэттенском расстоянии . Более конкретно, для каждой плитки подсчитывается манхэттенское расстояние между её текущим положением и её положением в начальном состоянии; полученные величины суммируются.

Можно показать, что эта эвристика является допустимой и преемственной: за один ход её значение не может измениться более чем на ±1.

Конструирование эвристических функций

Ослабленная задача

Эвристическая функция h m , использующаяся для решения головоломки «Пятнашки», представляет собой нижнюю оценку длины оптимального решения. Помимо этого, h m (n ) - это точное значение длины оптимального решения упрощённой версии головоломки, в которой плитки можно передвигать в занятые позиции. В исходной головоломке присутствует ограничение «в одной клетке не должны находиться две и более плитки», которого нет в упрощённой версии. Задача с меньшим количеством ограничений на возможные действия называется ослабленной задачей (англ. relaxed problem ); стоимость решения ослабленной задачи является допустимой эвристикой для первоначальной задачи , так как любое решение первоначальной задачи является также решением ослабленной задачи.

Подзадача

Допустимая эвристика может быть основана на стоимости решения подзадачи (англ. subproblem ) исходной задачи. Любое решение основной задачи одновременно является решением каждой из её подзадач .

Подзадачей задачи решения головоломки «Пятнашки» может быть задача перемещения на свои места плиток 1, 2, 3 и 4. Стоимость решения этой подзадачи является допустимой эвристикой для исходной задачи.

Базы данных с шаблонами

Пример шаблона для головоломки «Пятнашки» изображён на рисунке справа: в определение подзадачи входят позиции семи фишек, находящихся в первом столбце и в первой строке. Количество конфигураций этого шаблона равно 16 ! 8 ! = 518918400 {\displaystyle {\dfrac {16!}{8!}}=518918400} . Для каждой из конфигураций база данных содержит минимальное количество ходов, необходимое для перевода этой конфигурации в целевую конфигурацию подзадачи, показанную на рисунке. Построение базы данных осуществляется методом обратного поиска в ширину .

Алгоритмы поиска

Поиск по первому наилучшему совпадению (англ. best-first search ) представляет собой подход, в котором узел для развёртывания выбирается на основе оценочной функции f (n ). Для развёртывания выбирается узел с наименьшей оценкой.

Поиск A*

Поиск A* - наиболее известная разновидность поиска по первому наилучшему совпадению. В нём применяется оценка f (n ) стоимости наименее дорогостоящего пути решения, проходящего через узел n :

f (n ) = g (n ) + h (n ), где g (n ) - стоимость пути от начального узла до узла n , h (n ) - оценка стоимости пути от узла n до цели.

Если h (n ) никогда не переоценивает стоимость достижения цели (то есть является допустимой), то поиск A* является оптимальным.

IDA*

Алгоритм A* с итеративным углублением (iterative deepening A*, IDA* ) - применение идеи итеративного углубления в контексте эвристического поиска.

node текущий узел g стоимость начала решения root..node f оценка стоимости минимального пути через node h (node ) эвристическая оценка стоимости остатка пути node..goal cost (node , succ ) функция стоимости пути is_goal (node ) функция проверки цели successors (node ) функция развёртывания узла node procedure ida_star (root , cost (), is_goal (), h ()) bound := h (root ) loop t := search (root , 0, bound ) if t = FOUND then return FOUND if t = ∞ then return NOT_FOUND bound := t end loop end procedure function search (node , g , bound ) f := g + h (node ) if f > bound then return f if is_goal (node ) then return FOUND min := ∞ for succ in successors (node ) do t := search (succ , g + cost (node , succ ), bound ) if t = FOUND then return FOUND if t < min then min := t end for return min end function

Одна из главных задач философии - разработка мировоззрения, соответствующего современному уровню науки, исторической практике и интеллектуальным требованиям человека. В этой функции модифицировано основное назначение специализированного знания: адекватно отражать свой объект, выявлять его существенные элементы, структурные связи, закономерности; накапливать и углублять знания, служить источником достоверной информации. Подобно науке, философия есть сложная динамическая информационная система, созданная для сбора, анализа и переработки информации с целью получения новой информации. Такая информация концентрируется в философских понятиях (категориях), общих принципах и законах, образующих целостную систему. Внутри этой системы выделяются разделы: философская онтология (учение о бытии как таковом), теория познания, диалектика как всеобщий метод, социальная философия, общая этика, теоретическая эстетика, философские проблемы частных наук, философия религии, история философии, «философия философии» (теория философского знания). В нашем учебном пособии содержится информация по важнейшим проблемам лишь четырех философских дисциплин.

2. Методологические функции философии

Со стороны своего метода философия способна выполнять несколько функций по отношению к науке: эвристическую, координирующую, интегрирующую и логико-гносеологическую.

2.1 Эвристическая функция

Существо эвристической функции состоит в содействии приросту научных знаний, в том числе в создании предпосылок для научных открытий. Философский метод, применяемый в единстве с формально-логическим, обеспечивает приращение знаний, конечно, в собственно философской сфере. Результатом этого является экстенсивное и интенсивное изменение системы всеобщих категорий. Новая информация может иметь вид прогноза. Философия не содержит в себе каких-либо запретов на попытки предсказать открытия теоретико-мировоззренческого или общеметодологического характера. Возможно обнаружение новых всеобщих сторон развития, которые будут выражены в формулировании доселе неизвестных основных или неосновных законов диалектики.

Что же касается частных наук, то философский метод, будучи примененным в комплексе с другими методами, способен помогать им в решении сложных теоретических, фундаментальных проблем, «участвовать» в их предвидениях. Важное значение имеет участие философии в создании гипотез и теорий. Нет, наверное, ни одной естественнонаучной теории, формирование которой обошлось бы без использования философских представлений - о причинности, пространстве, времени и др.

Общие философские понятия и принципы проникают в естествознание не только через онтологию, но также через гносеологию и регулятивные принципы частных наук. К последним в сфере физического знания относятся принципы наблюдаемости, простоты и соответствия. Как считает Э. М. Чудинов, гносеологические принципы играют важную роль не только в становлении физических теорий; после того как теория создана, они сохраняют значение регулятивов, определяющих характер ее функционирования.

Сказанное, конечно, не охватывает всех путей, направлений, по которым философия проникает в естественные науки; формы воздействия философии весьма многообразны.

Результаты такого воздействия при внешнем знакомстве с теорией не очевидны, однако специальный анализ показывает, что содержание той или иной теории базируется на философских представлениях. Философские принципы и понятия проникают в саму ткань науки и, участвуя в генезисе научной теории, остаются в ней, функционируют как часть, как внутренний необходимый элемент самой теории. Анализ обнаруживает, например, что:

1) классическая механика построена на логической схеме философского принципа причинности;

2) квантовая механика базируется на общекатегориальной структуре;

3) теория относительности опиралась, как на свой мировоззренческий фундамент, на философские понятия;

4) эволюционная теория в биологии (Ч. Дарвина) имела своим основанием группу мировоззренческих понятий;

Следует обратить внимание на следующий момент: воздействие философии на построение отдельных теорий не интегрально, а фрагментарно, локально. «Проникающей» силой обладают лишь отдельные идеи, понятия (или их группы), отдельные философские принципы. Данное явление объясняется прежде всего наивысшим уровнем обобщенности научного знания, заключенного в научном аспекте философии в отличие от любой части науки, и его приложением не к миру в целом, а лишь к фрагментам материальной действительности и к отдельным сторонам или уровням познавательного отношения.

Фрагментарность воздействия философии на формирование гипотез и теорий в частных науках имеет одним из своих следствий своеобразный характер натуралистского мировоззрения.

Рассмотрение эвристической функции философского метода (диалектики как метода) показывает, что роль философии в развитии частных наук весьма значительна, особенно в отношении формирования гипотез и теорий. Не всегда философия «на виду» и далеко не всегда она в качестве методологии на переднем крае. Конкретная научная задача решается, конечно, конкретным же методом или комплексом таких методов. Философский же метод чаще всего действует «с тыла»: через частнонаучные методы и общенаучные понятия. Тем не менее, без мировоззренческих понятий и принципов невозможно развитие науки (другой вопрос - каковы эти понятия и принципы, как они трактуются и каков характер их воздействия на науку).

Эвристический поиск на И-ИЛИ графах

Поиск в глубину на И-ИЛИ графе

Как по И-ИЛИ графу построить решающее дерево? Это дело системы (стратегии) управления. На И-ИЛИ графах возможны все виды поиска, которые мы изучили: поиск в глубину, поиск в ширину, эвристический поиск.

Поиск в глубину на И-ИЛИ графах является процедурным механизмом Prolog-системы. Вначале системе адресуется запрос, или главная цель.

Для ее решения нужно решить все подцели в теле правила, с которым запрос сопоставился. Это вершина типа «И».

Если к цели могут быть применены альтернативные правила, то это вершина типа «ИЛИ».

Цель, которая сопоставилась с фактом базы данных, - терминальная вершина.

Рассмотрим поиск в глубину на модельном И-ИЛИ графе (рис. 19):

Рисунок 19. Модельный «И-ИЛИ граф»

Поиск в глубину из вершины X:

Если Х-целевая вершина, то задача решена.

Если Х-вершина типа «ИЛИ», то нужно пробовать решать одну за другой задачи-преемники, пока не будет найдена задача, имеющая решение.

Если Х-вершина типа «И», то нужно решить все ее задачи-преемники.

Если применение этих правил не приводит к решению, то решения нет.

Задание . Написать программу, реализующую поиск в глубину на модельном И-ИЛИ графе (рис. 19). Какова ее вычислительная сложность?

Припишем дугам И-ИЛИ графа стоимости.

Положим стоимость решающего дерева равной стоимости входящих в него дуг.

Цель оптимизации - поиск дерева решения минимальной стоимости.

Определим стоимость вершины как стоимость минимального решающего дерева с корнем в этой вершине.

Определим эвристическую функцию на вершинах И-ИЛИ графа. Эвристическая оценка листов равна непосредственно значению эвристики h(u) на вершине u. Внутренние вершины имеют преемников. Они будут оцениваться с помощью возвращенной эвристической оценки - оценки стоимости минимального решающего дерева с корнем в u.

Оценка для ИЛИ-вершины (рис. 20).

Рисунок 20. Возвращенная эвристика «ИЛИ»-вершины

Оценка для И-вершины (рис. 21).

Рисунок 21. Возвращенная эвристика «И»-вершины

3) - оценка для листа

В нашем дереве поиска у каждой вершины только один отец. Пусть u 0 - отец, u - сын (рис.22).

Рисунок 22. f-оценка сына u 1 с отцом u 0

f-оценка вершины u складывается как стоимость дуги, входящей в u от родительской вершины, плюс ее возвращенная эвристическая оценка . Начальная вершина не имеет родителя, поэтому будем считать, что в нее входит фиктивная дуга стоимости 0.

1.8.2. АО*-алгоритм эвристического поиска на И-ИЛИ графе

Каждый преемник ИЛИ-вершины соответствует альтернативному дереву - кандидату в решение. АО*-алгоритм на каждом шаге будет расширять дерево с минимальной f-оценкой, вычисленной следующим образом:

- для И-вершины;

Для ИЛИ-вершины.

Рассмотрим эвристический поиск на примере модельного И-ИЛИ графа (рис. 23) с эвристиками всех вершин тождественно равными 0 (h(u)≡0 для всех u).

Рисунок 23. Модельный граф с эвристиками всех вершин тождественно равными нулю

Начнем поиск из начальной вершины а.

f(a) = 0 + h(a) = 0 (рис. 24):

Рисунок 24. Трассировка алгоритма. Шаг 1

f(b) = 1 + h(b) =1;

f(c) = 3 + h(c) = 3;

f(a) = 0 + min{f(b),f(c)} = min{1,3} = 1.

Рисунок 25. Трассировка алгоритма. Шаг 2

Дерево с корнем в b является минимальным, поэтому оно расширяется (рис. 26), его оценка пересчитывается и пересчитывается оценка вершины а:

f(d) = 1 + h(d) =1;

f(e) = 1 + h(e) =1;

f(b) = 1 + f(d) + f(e) =3.

Рисунок 26. Трассировка алгоритма. Шаг 3

f(b) ≤ f(c), поэтому продолжаем расширять дерево с корнем в b. При попытке расширить d обнаруживаем что d - целевая вершина, для e находим преемника h (рис. 27):

f(h) = 6 + h(h) =6;

f(e) = 1 + h(h) =1 + 6 =7;

f(b) = 1 + f(d) + f(e) = 1 + 1 + 7 = 9

Рисунок 27. Трассировка алгоритма. Шаг 4

Поиск не успел понять, что h - целевая вершина; стоимость дерева с корнем в b равна 9, поэтому происходит переключение на дерево с корнем в с, причем рост дерева с корнем в с ограничивается величиной 9: f(c) ≤ 9 (рис. 28):

f(f) = 2 + h(f) =2;

f(g) = 1 + h(g) =1;

f(c) = 3 + f(f) +f(g) = 3 + 2 + 1 =6;

Рисунок 28. Трассировка алгоритма. Шаг 5

f(b) ≤ 9, поэтому продолжаем расширять дерево с корнем в с (рис. 29). Обнаруживаем, что g - целевая вершина и для f находим двух преемников:

f(h) = 2 + h(h) = 2;

f(i) = 3 + h(i) = 3;

f(f) = 2 +min {2,3} = 4;

f(c) = 3 + f(f) + f(g) = 8

f(a) = 0 + f(c) = 8.

Рисунок 29. Трассировка алгоритма. Шаг 6

Штриховой линией обведено активное дерево поиска. Заметим, что вершина h включена в разные деревья поиска и имеет разные f оценки: 6 и 2. f(c)≤8≤9, поэтому продолжаем расширять дерево с корнем в c. При попытке расширить h обнаруживаем целевую вершину и получаем дерево решения. Так как все h(u) ≡ 0, то оценка вершины а - f(a) есть стоимость дерева решения.

1.8.3. Некоторые свойства АО*-алгоритма

Обозначим стоимость минимального дерева решения, связывающего вершину u с терминальными вершинами.

Если для всех u, то эвристический поиск построит минимальное дерево решения. Это условие для эвристики h можно заменить другим - условием монотонности эвристики h.

Пусть у вершины u имеется несколько связок, одна связка состоит из k потомков u 1 ,…, u k . Если для каждой связки имеет место неравенство

где с(u,u i) - стоимость дуги от вершины u до потомка u i , h(u i) - эвристика вершины u i , и для каждой терминальной вершины t h(t)≡0. Это условие аналогично условию монотонности для обычного графа пространства состояний:

Т.е. эвристики вершин не меняются резко и согласованы со стоимостью дуг.