Правила формальной логики. Формальная логика как наука о мышлении
Логика как наука зародилась в Древней Греции и много столетий считалась критерием образованности. В начале XIX в. Г.В.Ф. Гегель указал на ее ограниченность и недостаточность, с точки зрения, отражения процесса движения мысли. Он отметил, что такая логика отражает не движение содержания мысли, а форму мыслительного процесса. Для компенсации этого недостатка Гегель создал новую диалектическую логику, а существовавшую до нее назвал формальной. Предметом изучения диалектической логики служат законы развития человеческого мышления и основанные на них методологические принципы (объективность, всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны, восхождение от абстрактного к конкретному и др.).
Диалектическая логика - это один из способов познания диалектики реальности.
Формальная логика, использующая математические методы изучения реальности, вначале XX в. получила название «логистика», означающее искусство вычисления. Теперь данный термин почти вышел из употребления, уступив место терминам «математическая логика» или «символическая логика». Формальная логика изучает форму как нечто отдельное, обособленное от содержания. Предметом изучения формальной логики служит форма мышления. Рассмотрим внешнюю и внутреннюю формы мышления как любого явления.
Внешняя форма явления - это способ данного явления проявиться вовне, его поверхность (например, для мышления такой формой становится речь).
Внутренняя форма явления - это структурная конструкция из элементов, которые составляют данное явление. Внутренней формой мышления можно назвать процесс сочетания и взаимодействия образований, которые называются мыслями.
Структура мышления - это различные способы группировки мыслей в процессе мышления.
В отличие от самого мышления и, тем более, его структуры мы видим их внешнюю речевую форму. Невозможно сделать мышление устойчивым предметом исследования, если только оно не облекается в форму речи (устной или письменной). Очевидно, речь - это эмпирический материал, служащий истоком для формальной логики. Но речь и язык как внешняя структура мышления интересуют логику как средство для ее выражения.
Формальная логика - это наука об общих структурах правильного мышления в его языковой форме, раскрывающая лежащие в его основе закономерности.
Логическими формами называются различные соединения мыслей, рассматриваемые как структурные образования мышления. Логические формы состоят из мыслей, в том числе, например, из других логических форм и различных способов их связи, или так называемых связок. Три вида логических форм, таких как понятие, суждение, умозаключение, состоят из мыслей и средств их связи, связок. Общая логика представляет собой учение о трех логических формах: понятии, суждении, умозаключении.
Историю логики можно разделить на два основных этапа: первый продолжался более двух тысяч лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; второй начался во второй половине XIX в., когда в логике произошла научная революция, в корне изменившая ее лицо. Это было обусловлено, прежде всего, проникновением в нее математических методов. На смену аристотелевской, или традиционной, логике пришла современная логика, называемая также математической, или символической. Эта новая логика не является, конечно, логическим исследованием исключительно математических доказательств. Она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу», как охарактеризовал ее известный русский логик П.С. Порецкий. 1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос “как мы рассуждаем”, изучал “правила мышления”. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы - понятие, суждение, умозаключение и рассмотрел мышление со стороны строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная логика. Аристотель исследовал различные формы рассуждений и их комбинаций, ввел понятие силлогизма, т.е. рассуждения, в котором из заданных двух суждений выводится третье.
Например:
- 1. “Все млекопитающие имеют скелет. Все киты - млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет”.
- 2. “Все квадраты - ромбы, все ромбы - параллелограммы. Следовательно, все квадраты - параллелограммы”.
В общем виде этот силлогизм имеет форму:
Все «А» суть «В», все «В» суть «С». Следовательно, все «А» суть «С».
А вот пример силлогизма неправильной формы:
“Все квадраты - ромбы. Некоторые ромбы имеют острый угол. Следовательно, некоторые квадраты имеют острый угол”.
Значит, силлогизм, имеющий форму “все а суть в, некоторые в суть с. Значит, некоторые а суть с” может привести и к ложным выводам.
Аристотель выделил все правильные формы силлогизмов, которые можно составить из рассуждений вида:
- - “Все. А суть. В”
- - “Некоторые, А суть. В”
- - “Все. А не суть. В”
- - “Некоторые. А не суть. В”
Логика, основанная на теории силлогизмов, называется классической. Доказано, что общее число силлогизмов, которые можно составить из рассуждений указанного вида, равно 256. Из них правильными являются лишь 24. Для проверки правильности силлогизмов можно использовать метод геометрической иллюстрации логических рассуждений, который был предложен великим математиком XVIII в. Петербургским академиком Л.Эйлером (1707 - 1783) и широко применялся английским математиком Дж. Венном (1834 - 1923).
В конце XVI в. в алгебре словесная форма записи алгебраических выражений стала тормозить развитие науки и, чтобы облегчить выполнение алгебраических преобразований, была создана буквенная символика, позволяющая выполнять эти преобразования по строго определенным правилам. Точно также, чтобы облегчить проверку и преобразование сложных цепочек рассуждений, было создано особое буквенное исчисление. Оно получило название алгебры логики или математической логики.
2-й этап - появление математической или символической логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он попытался построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками и привел правила. Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно англичанин Джордж Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй. Большой вклад в развитие математической логики внес русский математик П.С. Порецкий (1846-1907).
П.С. Эренфест (1880-1933) доказал, что операции алгебры логики можно иллюстрировать на физических и технических явлениях, а, следовательно, и применять. Развитие математической логики особенно активизировалось в середине нашего века в связи с ее использованием в ВТ и программировании. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении ее истории, но основная цель всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Вот несколько примеров логических, или формальных, требований к мышлению:
- - независимо от того, о чем идет речь, нельзя что-либо одновременно, и утверждать и отрицать;
- - нельзя принимать некоторые утверждения, не принимая вместе с тем все то, что вытекает из них;
- - невозможное не является возможным, доказанное - сомнительным, обязательное - запрещенным и т.п.
Эти и подобные им требования не зависят, конечно, от конкретного содержания наших мыслей, от того, что именно утверждается или отрицается, что считается возможным, а что - невозможным. Другим основанием деления логики служит различие применяемых в ней принципов, на которых базируются исследования. В результате такого деления имеем классическую логику и неклассические логики.
В.С. Меськов выделяет принципы классической логики:
- 1) область исследования составляют обыденные рассуждения;
- 2) допущение о разрешимости любой проблемы;
- 3) отвлечение от содержания высказываний и от связей по смыслу между ними;
- 4) абстракция двузначности высказываний.
Кроме формальной логики, существует логика диалектическая, предметом специального изучения которой являются формы и закономерности развития знания. Средства диалектической логики применяются в тех случаях, когда от развития знания отвлекаться нельзя. Диалектическая логика исследует такие формы развития знания, как проблема, гипотеза и так далее, такие методы познания как восхождение от абстрактного к конкретному, анализ и синтез. В процессе познания методы формальной логики дополняются методами диалектической логики и наоборот. В развитие диалектической логики внесли определенный вклад Платон и Аристотель, отдельные идеи высказывались средневековыми философами и философами Нового времени. Классические формы придали ей Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель. Диалектическая логика Гегеля является систематическим учением, хотя она и разработана с позиций объективного идеализма. Диалектическую логику на материалистической основе разработали К. Маркс, Ф. Энгельс, В. И. Ленин.
Диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления. К ним относятся объективность и всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны и так далее. Диалектическая логика служит методом познания диалектики объективного мира.
Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект - человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Диалектическая логика не заменяет и не может заменить логику формальную. Это две науки о мышлении, они развиваются в тесном взаимодействии, которое отчетливо проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой. Логика занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами, операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и так далее. Но главные темы логических исследований - анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода. В правильном рассуждении заключения вытекает из посылок с логической необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон. Рассуждать логически правильно - значит рассуждать в соответствии с законами логики. Понятие логической формы и логического закона.
Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. В. С. Меськов пишет: “...Предметом науки логики являются рассуждения, а сама она есть наука о рассуждениях. Задачей логики как науки является установление законов и правил, которым подчиняются рассуждения”". Рассуждения облекаются в логическую форму и строятся в соответствии с логическими законами. “...Логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира” (2). Выясним более детально, что понимается под логической формой и логическим законом.
Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая форма отражает объективный мир, но это отражение не всей полноты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры). Структура мысли, т.е. ее логическую форму, можно выразить при помощи символов. Выявим структуру (логическую форму) трех следующих суждений: “Все караси - рыбы”, “Все люди смертны”, “Все бабочки - насекомые”. Содержание у них разное, а форма одна и та же: “Все S суть Р.”; она включает S(субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку (“есть”, “суть”), кванторное слово (“все”). Иногда связка может отсутствовать или заменяться на тире. Два следующих условных суждения имеют одну и ту же форму:
- 1) “Если железо нагревать, то оно расширяется”;
- 2) “Если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мышления”. Форма этих суждений такая: “Если S есть Р., то S есть Р1”.
Логические законы. Соблюдение законов логики - необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формально логическими законами обычно считаются:
- 1) закон тождества;
- 2) закон не противоречия,
- 3) закон исключенного третьего;
- 4) закон достаточного основания.
Эти законы (принципы) выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.
Логические принципы действуют независимо от воли людей, они не созданы по их воле и желанию, а являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловеческий характер принципов формальной логики состоит в том, что во все исторические эпохи все люди мыслили по одним и тем же логическим принципам. Кроме формально-логических принципов, правильное мышление подчиняется также основным законам диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода количественных и качественных изменений, закону отрицания. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений. Понятие истинности (ложности) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении, верно, отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение: “Все волки - хищные животные” истинно, а суждение “Все грибы - ядовиты” ложно. Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Если в числе посылок умозаключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики мы в заключение можем получить и истину, и ложь. Чтобы это показать, возьмем два умозаключения:
1. Все металлы - твердые тела;
Ртуть не является твердым телом;
Ртуть не является металлом.
2. Все небесные тела - планеты;
Юпитер - небесное тело;
Юпитер - планета.
В первом умозаключении заключение получилось ложным именно потому, что в качестве первой посылки взято ложное суждение. Во втором же умозаключении, несмотря на первую ложную посылку, заключение является истинным суждением. Чтобы заключение было истинным, обе посылки должны быть истинными суждениями и соблюдаться правила логики. При несоблюдении правил логики (если посылки при этом истинны) мы также можем получить как истинное, так и ложное заключение. Чтобы это показать, возьмем такие умозаключения:
3. Все тигры полосатые;
Это животное полосатое.
Это животное - тигр.
4. Все ушастые тюлени - ластоногие;
Все ушастые тюлени - водные млекопитающие.
Все водные млекопитающие - ластоногие.
В третьем умозаключении обе посылки - истинные суждения, но полученное заключение может быть как ложным, так и истинным потому, что нарушено было одно из правил умозаключения. В четвертом умозаключении обе посылки - истинные суждения, но заключение - ложное, т. к. нарушено правило построения умозаключения (в соответствии с правилом, вместо слова “все” должно стоять слово “некоторые”). Итак, с точки зрения содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира, а со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Истинность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления - соблюдение законов и правил логики. Нельзя отождествлять (смешивать) следующие понятия: “истинность” (“истина”) и “правильность”, а также понятия “ложность” (“ложь”) и “неправильность”. Современная логика - это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя логику формальную и логику диалектическую. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания. Теоретическое и практическое значение логики. Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника и, не зная правил логики, подобно тому, как нередко люди правильно говорят, не зная правил грамматики языка. Но знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Особенно важно знание основ логики в процессе овладения новыми знаниями, в обучении, в ходе подготовки к занятию, при написании сочинения, выступления, доклада; знание логики помогает заметить логические ошибки в устной речи и письменных произведениях других людей, найти более короткие и правильные пути опровержения этих ошибочных мыслей, не допускать ошибок в своем мышлении. В условиях научно-технической революции и возрастающего потока научной информации особое значение приобретает задача рационального построения процесса обучения в средней школе, вузе, колледже и др.
Чтобы дать определение логической формы мысли и указать способы выявления логических форм различных мыслей, выделим среди выражений естественного языка термины, называемые логическими. К ним относятся союзы “и”, “или”, “если..., то...”, отрицание “неверно, что” (“не”), слова, характеризующие количество предметов, о которых нечто утверждается или отрицается: “все” (“ни один”), “некоторые”, связка “суть” (“есть”) и др. Процесс выявления логической формы мысли заключается в отвлечении от смысла нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. Сделать это можно различными способами. Например, опустить нелогические термины в словосочетании и поставить вместо них многоточия, штриховые и другие линии. В результате замены нелогических терминов многоточием и штриховой линией из предложения “Все адвокаты - юристы” получим выражение “Все... суть - - - ”.
Другой способ отвлечения от смысла нелогических терминов заключается в замене этих терминов особыми символами (переменными). При этом вместо различных вхождений одного и того же нелогического термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов - различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся символы различных типов.
Выявим логические формы следующих рассуждений:
(1) Все студенты первого курса Юридического колледжа МГУ им. М.В.Ломоносова изучают логику.
Некоторые студенты первого курса Юридического колледжа МГУ им. М.В.Ломоносова будут специализироваться по гражданскому праву.
Следовательно, некоторые студенты, которые будут специализироваться по гражданскому праву, изучают логику.
(2) Следователь - юрист. Следовательно, образованный следователь - образованный юрист.
Заменив нелогические термины символами, получим:
(1) Все М суть Р. Некоторые М суть S. Следовательно, некоторые S суть Р.
(2) S есть Р. Следовательно, sq есть pq.
Этими выражениями представляются логические формы исходных мыслей.
Таким образом, логическая форма мысли - это ее структура, выявляемая в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов.
Логическая форма содержательна, информативна. Так, выражение, получаемое в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов первого рассуждения, несет следующую информацию: “Если все предметы класса М включаются в класс Р и некоторые предметы класса М включаются в класс S, то некоторые предметы класса S включаются в класс Р”.
Мысли можно подразделить на классы в зависимости от типов их логических форм. Основные из этих классов составят мысли, называемые понятиями, суждениями и умозаключениями.
Понятие - это мысль, в которой обобщены и выделены предметы на основе системы признаков, общей только для этих выделяемых предметов. Пример понятия: действие или бездействие, квалифицированное законом в качестве уголовно наказуемого (понятие преступления).
Суждениями называются мысли, в которых утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. Примеры: “Человек получил от Бога две блаженные способности - говорить правду и творить добро”; “Лучший способ изучить что-то - открыть это самому”.
Умозаключение - это процесс получения знания, выраженного в суждении, из других знаний, тоже выраженных в суждениях. Примерами умозаключений могут служить приведенные выше рассуждения (1), (2).
Между мыслями существуют связи, зависящие только от их логических форм. Такие связи имеют место и между понятиями, и между суждениями, и между умозаключениями. Так, между мыслями логических форм “некоторые S суть Р” и “некоторые Р суть S” существует следующая связь: если истинна одна из этих мыслей, то истинна и вторая, независимо от того, каково нелогическое содержание этих мыслей.
Связи между мыслями по формам, при которых истинность одних из этих мыслей обусловливает истинность других, называются формально-логическими законами, или логическими законами.
Связь между мыслями в рассуждении (1) представляет собой логический закон. Чтобы установить, является ли связь между некоторыми исходными высказываниями и высказыванием, получаемым в результате рассуждения, логическим законом, необходимо вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснять, окажется ли истинным получаемое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается такая зависимость истинности высказываний, то связь между ними представляет собой логический закон. Если находится контрпример, то закономерной связи нет, и рассуждение не является правильным. Так, приведенное выше рассуждение “Следователь - юрист. Следовательно, образованный следователь - образованный юрист” является неправильным. Контрпримером для него может служить явно неправильное рассуждение:
Муха - животное. Следовательно, крупная муха - крупное животное.
В современной логике разработаны более простые и более продуктивные методы выявления закономерной связи между мыслями. Эти методы излагаются в главе "Умозаключение".
Имея понятия логической формы и логического закона, можно дать определение формальной логике.
Формальная логика - это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях и отношениях между мыслями по их логическим формам.
Исследуя необходимые связи между мыслями по логическим формам - логические законы, логика формулирует утверждения об истинности всех высказываний определенной логической формы. Эти утверждения тоже называются законами, но в отличие от логических законов (связей, существующих независимо от того, знаем мы о них или нет) - законами (науки) логики. Например, установив, что всегда, когда истинны мысли форм “Все М суть Р” и “Все М суть S”, истинна мысль формы “Некоторые S суть Р”, можно сформулировать закон логики: “Для любых S, Р и М верно, что если все М суть Р и все М суть S, то некоторые S суть Р”. Законы логики, после того как они сформулированы, выступают в качестве норм, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения. В логике разрабатываются также требования другого рода, которые рекомендуется выполнять в процессе познания. Формальная логика, таким образом, является нормативной наукой о формах, законах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности.
Мышление, осуществляемое в соответствии с требованиями логики, называется правильным. Формальная логика, являясь наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, т.е. типичные алогизмы.
Длительное время предпринимаются попытки разработать логику диалектическую. Средства этой логики должны применяться в тех случаях, когда нельзя отвлекаться от развития знания. В рамках диалектической логики разработан ряд методологических принципов (конкретности, объективности рассмотрения и др.) и методов познания (восхождение от абстрактного к конкретному и др.).
Предполагается, что в процессе познания методы формальной логики должны дополняться методами диалектической логики и наоборот.
Упражнение
Описанным выше способом установите, являются ли формально-логическими законами связи по формам между исходными суждениями и результирующими в следующих рассуждениях (т.е. являются ли эти рассуждения правильными):
1. Все преступники подлежат уголовному наказанию. Некоторые жители Москвы подлежат уголовному наказанию. Следовательно, некоторые жители Москвы - преступники.
2. Все студенты нашей группы - юристы. Все студенты нашей группы - члены кружка логики. Следовательно, все члены кружка логики - юристы.
3. Некоторые участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни один из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Никто из лиц, не участвовавших в совершении этого преступления, не привлечен к уголовной ответственности за его совершение. Следовательно, ни один из членов семьи Петровых не привлечен к уголовной ответственности за совершение этого преступления.
4. “Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы, и был бы мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер.” (Эмпирик Секст. Соч. В 2 т. М., 1976. Т. 2. С. 289).
5. Все металлы - теплопроводные вещества. Все металлы - электропроводные вещества. Следовательно, все электропроводные вещества являются теплопроводными.
ИЗ ИСТОРИИ ЛОГИКИ
Формальная логика - одна из самых древних наук. Она начала разрабатываться в Древней Греции в VI-V вв. до н.э. Немного позже фрагменты логической науки возникли независимо в Древней Индии, где первыми логиками были Даттария Пунарваса Атрея, женщина-аскет Сулабху и Аштвакра. Греческая логика распространилась позднее в Западной и Восточной Европе и на Ближнем Востоке, а индийская - в Китае, Японии, Тибете, Монголии, на Цейлоне и в Индонезии.
Первоначально логика разрабатывалась в связи с запросами практики судопроизводства и ораторского искусства. Связь логики с этими сферами человеческой деятельности прослеживается в Древней Индии, Древней Греции и Риме. Так, в общественной жизни Древней Индии в период, когда проявился интерес к логике, дискуссии были постоянным явлением. Об этом пишет известный русский востоковед академик В. Васильев: “Если явится кто-нибудь и станет проповедовать совершенно неизвестные дотоле идеи, их не будут чуждаться и преследовать без всякого суда: напротив, охотно будут признавать их, если проповедник этих идей удовлетворит всем возражениям и опровергнет старые теории. Воздвигали арену состязания, выбирали судей и при споре присутствовали постоянно цари, вельможи и народ; определяли заранее, независимо от царской награды, какой должен был быть результат спора. Если спорили только два лица, то иногда побежденный должен был лишать себя жизни - бросаться в реку или со скалы, или сделаться рабом победителя; перейти в его веру. Если то было лицо, пользовавшееся уважением, например, достигшее звания вроде государева учителя и, следовательно, обладавшее огромным состоянием, то имущество его отдавалось часто бедняку в лохмотьях, который сумел его оспорить. Понятно, что эти выгоды были большой приманкой для того, чтобы направить честолюбие индийцев в эту сторону. Но всего чаще мы видим (особливо впоследствии), что спор не ограничивался личностями, в нем принимали участие целые монастыри, которые вследствие неудачи могли исчезнуть вдруг после продолжительного существования. Как видно, право красноречия и логических доказательств было до такой степени неоспоримо в Индии, что никто не смел уклониться от вызова на спор”.
Судебные и политические дискуссии были распространены и в Древней Греции. Часто судебное решение зависело от логической доказательности речи обвиняемого или обвинителя. Большим уважением пользовались люди, которые готовили речи участникам судебных разбирательств. Выдающихся ораторов по политическим вопросам избирали на почетные государственные должности, отправляли послами в другие страны.
Иногда при определении победителя дискуссии мнения присутствующих (или судей) разделялись. Одни считали победителем одного из ораторов, другие - другого. Это выдвинуло на повестку дня задачу разработать логические нормы рассуждений, которые позволяли бы избегать таких разногласий и приходить к единому мнению.
Ещё одним стимулом создания науки логики были запросы математики, где требовались строгие доказательства.
В Древней Греции логику разрабатывали Парменид (VI-V вв. до н.э.), Зенон из Элеи (ок. 500/490 - ок. 430 г. до н.э.), Демокрит (ок. 460 - ок. 370 г. до н.э.), Сократ (470/469 - 399 гг. до н.э.), Платон (428/27 - ок. 348 гг. до н.э.). Однако основателем науки логики по праву считается величайший мыслитель древности ученик Платона - Аристотель (384-322 гг. до н.э.). Аристотель впервые обстоятельно систематизировал логические формы и правила мышления. Он написал ряд сочинений по логике “Категории”, “Об истолковании”, “Первая аналитика”, “Вторая аналитика”, “Топика”, “О софистических опровержениях”), которые впоследствии были объединены под общим названием “Органон” (орудие познания).
Поскольку логика разрабатывалась древними авторами в качестве руководства для ведения дискуссий, она часто называлась диалетикой (от греческого слова “диалего” - “спорю”). Дискуссии часто проводились с целью получения навыков полемики. В этих случаях обсуждались специально придуманные ситуации. Например, купец заключает с рыбаками договор, согласно которому он оплачивает заранее их будущий улов, но рыбакам в сеть попадается не рыба, а бочка с золотом. Обсуждается вопрос, кто является владельцем золота - купец или рыбаки.
После Аристотеля в Древней Греции логика разрабатывалась стоиками (IV-II вв. до н.э.). Значительный вклад в латинскую логическую терминологию внесли древнеримский судебный и политический оратор М.Т.Цицерон (106-44 гг. до н.э.) и древнеримский теоретик ораторского искусства и оратор М.Ф.Квинтилиан (ок. 35 - ок. 96 г. н.э.).
Логику разрабатывали арабоязычные учёные Аль-Фараби (ок. 870-950 г.) и др., а также европейские логики Средних веков. Средневековая логика называется схоластической. Её расцвет относят к XIV в. и связывают с именами Уильяма Оккама (ок. 1294- 1349/50 г.), Уолтера Бёрли (1273/75-1337/57 гг.), Альберта Саксонского (ок. 1316-1390 г.).
Логика развивалась в эпоху Возрождения и Новое время. В 1620 г. в Лондоне был опубликован написанный известным философом Френсисом Бэконом (1561-1626) “Новый Органон”, в котором содержались основы индуктивных методов, усовершенствованных позже Джоном Стюартом Миллем (1806-1873) и получившие название методов установления причинных связей между явлениями (методов Бэкона-Милля).
В 1662 г. в Париже был издан ставший знаменитым учебник “Логика Пор-Рояля”. В 1991 г. переведён на русский язык. Его авторы П.Николь и А.Арно создали логическое учение, основанное на методологических принципах известного философа Р.Декарта (1596-1650).
Логика, основанная на учении Аристотеля, во многом дополненная и развитая, существовала до началаXX в.В начале XX в. в логике произошла своеобразная научная революция, связанная с широким применением методов так называемой символической, или математической, логики. Идеи последней высказаны немецким ученым Г.В.Лейбницем (1646-1716): "Единственное средство улучшить наши умозаключения - сделать их, как и у математиков, наглядными, так, чтобы свои ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать: “Посчитаем!”, тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав”.
Идея Лейбница о возможности и продуктивности сведения рассуждении к вычислениям в течение многих лет не находила развития и применения. Символическая логика начала создаваться лишь в середине XIX в. Ее развитие связано с деятельностью Дж. Буля, А.М. Де-Моргана, Ч.Пирса, Г.Фреге и других известных ученых. Значительный вклад в создание символической логики внесли русские ученые П. С. Порецкий, Е.Л. Буницкий и др.
Таким образом, к началу текущего столетия символическая логика оформилась в качестве относительно самостоятельной дисциплины в рамках логической науки. Первым капитальным трудом по символической логике была работа Б.Рассела и А.Уайтхеда “Principia mathematica” (3 тома), вышедшая в 1910-1913 гг. Применение методов символической логики к решению проблем, поставленных традиционной логикой, а также проблем, которые даже не могли быть ею поставлены, вызвало в начале XX в. революцию в логике. Именно использование методов символической логики отличает логику современную от традиционной. Вместе с тем в современной логике сохраняются все достижения и вся проблематика традиционной логики.
Диалектическая логика также имеет древнее происхождение. Идеи диалектики мышления восходят к древневосточной и античной философии. Основные категории диалектической логики использовались уже в ранней греческой классике (VI-V вв. до н.э.), однако, они не были объединены в систему, и диалектическая логика была далека от выделения в самостоятельную науку. В развитие диалектической логики внесли определенный вклад Платон и Аристотель, отдельные идеи этой логики высказывались средневековыми философами. Классические формы диалектической логике придали немецкие философы Нового времени: Кант, Фихте, Шеллинг и, в особенности, Гегель. Диалектическая логика Гегеля является систематическим учением, созданным с позиции объективного идеализма.
Диалектическую логику на материалистической основе разрабатывали К.Маркс, Ф.Энгельс и В.И.Ленин. Дальнейшее развитие она получила в трудах современных философов.
Контрольные вопросы
1. Каковы основные черты абстрактного мышления? 2. Что собой представляет форма мысли и как она появляется? 3. Понятие и способы выявления закономерной связи между мыслями. 4. Что изучает формальная логика? 5. В чём различие между логикой традиционной и современной?
ГЛАВА II
ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА
СПЕЦИФИКА ЯЗЫКА ПРАВА
Особая область отношений, регулируемых правом, (правоотношения) обусловливает специфику языка права. Эта специфика заключается в употреблении терминов, которые должны пониматься единообразно разными людьми в различных случаях и ситуациях. Такие термины называются юридическими. Например, в обыденной жизни мы можем употреблять выражения “Сегодня ночью был дождь”, “Сегодня ночью на улице был сильный шум”, “Петров - коренной москвич”, “Иванов является участником Великой Отечественной войны”. Входящие в эти выражения слова и словосочетания “ночь”(“ночное время”), “коренной москвич”, “участник ВОВ” разными людьми понимаются по-разному. Так, время 22 часа 50 минут одни отнесут к ночному времени, а другие к вечернему, одни считают коренным москвичом человека, родившегося в Москве, другие - человека, у которого к тому же и родители родились в Москве, третьи - того, кто много лет живёт в Москве, одни считают участниками ВОВ только тех, кто непосредственно участвовал в боевых действиях, а другие - ещё и тех, кто находился на фронте, но непосредственно не участвовал в боевых действиях (к примеру, хирургов, работавших в полевых госпиталях). Такая неопределённость выражений обыденного языка оказывается неприемлемой при решении правовых вопросов.
Допустим, что имеется закон, запрещающий ночные полёты самолётов над крупными населёнными пунктами. Самолёт пролетает над городом в 22 часа 50 минут. Нарушен закон или нет? Другая ситуация. Несколько лет назад было принято постановление о постановке на очередь коренных москвичей, проживающих в коммунальных квартирах, для получения ими отдельных квартир. Кто имеет право на постановку на очередь? Третий случай. В Думе решается вопрос о льготах участникам ВОВ. Для этой цели выделяется особая статья в бюджете. Как подсчитать расходы на эти цели, не уточнив, кого следует считать участником ВОВ?
Чтобы избежать неопределённостей, взамен выделенных выше выражений обыденного языка, вводят юридические термины посредством следующих определений: “Ночное время - это время с 10 часов вечера до 6 часов утра”, “Коренной москвич - это человек, который прожил в Москве 40 лет”, “Участник BOB - это человек, который служил в действующей армии”.
Такой способ введения юридических терминов (посредством выделения одного из смыслов, в которых выражение употребляется в естественном языке) - не единственный. Другой способ - придание выражению ещё и некоторого дополнительного смысла, по сравнению с общепринятым. Пример: “Совершенным впервые является преступление, если оно совершено фактически первый раз, или истёк срок давности привлечения за предыдущее преступление, или судимость снята или погашена”.
Есть и другие способы введения юридических терминов: введение в качестве юридических терминов выражений, которых нет в обыденном языке; разъяснение выражений посредством примеров, описаний, характеристик и т.д. Способы и правила введения юридических терминов описаны в главеVII.
Кроме юридических терминов в языке права используются и не уточняемые в нем выражения. Это выражения, которым придан точный смысл в других науках, а также те, которые не являются многосмысленными в обыденном языке. Так, определяя коренного москвича как человека, который прожил в Москве 40 лет, мы однозначно понимаем выражения “жить в Москве”, “40 лет”, “человек”. Эти выражения не нуждаются в уточнении.
Предлагаемый тест поможет в изучении логики. Он может использоваться для самостоятельной подготовки, а также – при контроле и закреплении основного аудиторного материала. Он также может быть использован преподавателями для проведения контрольных и зачетно-экзаменационных мероприятий по курсу логики.
Тест включает в себя 100 заданий закрытого типа, что намного ускоряет проверочную работу преподавателя. Задания охватывают все разделы логики и позволяют не только проверить наличие у учащихся нужной суммы знаний, но и оценить уровень их логической культуры.
Предлагаемые варианты ответов составлены таким образом, что каждый из них может быть выбран неподготовленным учащимся в качестве правильного, поэтому тест невозможно выполнить формально, наугад выбирая подходящий вариант ответа. Для его успешного выполнения необходимы реальные знания и навыки по курсу логики. Такое построение тестовых заданий делает их более сложными, но в то же время более интересными и намного повышает эффективность контроля знаний и навыков учащихся.
При оценке результатов теста можно использовать следующую систему:
1. Логика – это:
Наука об умозаключениях и доказательствах;
Наука о правилах мышления;
Наука о формах и законах мышления;
Наука о формах и законах познания.
2. Формальная логика появилась:
В Средние века;
В Античности;
В Новое время;
В эпоху Возрождения.
3. Формальная логика является:
Символической;
Аристотелевской;
Математической;
Современной.
4. Создателем логики считается древнегреческий философ:
Анаксимен;
Анаксагор;
Антисфен;
Пифагор;
Аристотель;
Аристипп;
Аркесилай.
5. С точки зрения формальной логики высказывание: «Все Снегурочки – это геометрические фигуры»:
Представляет собой абсурд;
Является фантастическим;
Лишено всякого смысла;
Выражает пример классической нелепости;
Построено по форме: «Все A есть B».
6. Математическая или символическая логика появилась:
Тогда же, когда и традиционная логика;
В начале нашей эры;
В Средние века;
В середине XX в.
7. Интуитивная логика – это:
Совершенное незнание законов правильного мышления, приводящее любое рассуждение к многочисленным ошибкам и ложным выводам;
Стихийно сформированное в процессе жизненного опыта знание форм и принципов правильного мышления;
Теоретические знания, оставшиеся у человека после изучения курса логики в школе или вузе;
Полное искажение теоретической логики;
Ничто из перечисленного.
8. Древнегреческие философы, которые изобретали разнообразные приёмы нарушения логических законов с целью доказать всё, что угодно, – это:
Милетцы;
Пифагорейцы;
Софисты;
Эпикурейцы;
9. Понятие – это
Слово или словосочетание;
Форма мышления;
Истинный тезис;
Некий предмет.
10. Любое понятие имеет:
Величину;
11. Любое понятие выражается в форме:
Простого предложения;
Сложного предложения;
Слова или словосочетания;
Связного текста.
Совокупность всех объектов, которые оно охватывает;
Наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает;
То суждение, в котором оно может употребляться;
Слово или словосочетание, в котором оно выражается;
Объект, который оно обозначает.
13. Объём понятия – это совокупность:
Объектов, охватываемых этим понятием;
Всех слов или словосочетаний, которые могут его выражать;
Всех значений, которые могут в него вкладываться;
Наиболее важных признаков того объекта, который оно обозначает;
Всех рассуждений, в которых оно употребляется;
Всех людей, которым известно это понятие.
14. «Солнце » – это понятие:
Единичное;
Физическое;
Нулевое;
Астрономическое.
15. «Глупость » – это понятие:
Конкретное;
Отвлечённое;
Абстрактное;
Отрицательное;
Психологическое.
16. «Неряха » – это понятие:
Положительное;
Отрицательное;
Нейтральное;
Собирательное.
17. Понятию «Созвездие Ориона » соответствует логическая характеристика:
Общее, собирательное, конкретное, положительное;
Единичное, собирательное, абстрактное, положительное;
Единичное, несобирательное, конкретное, положительное;
Нулевое, собирательное, абстрактное, положительное;
Единичное, собирательное, конкретное, отрицательное;
Ни одна из перечисленных.
18. Логической характеристике: общее, собирательное, конкретное, положительное, соответствует понятие:
Сборная России;
Музыкальный коллектив;
10 класс «А»;
Букет роз;
Набор цветных карандашей;
Все перечисленные;
Ни одно из перечисленных.
19. Понятие «умный человек » является:
Ясным по содержанию и резким по объёму;
Неясным по содержанию и резким по объёму;
Ясным по содержанию и нерезким по объёму;
Неясным по содержанию и нерезким по объёму;
Не имеющим ни объёма, ни содержания.
20. Понятие, большее по объёму, называется:
Видовым;
Родовым;
Нулевым;
Широким.
21. Понятия «звезда » и «созвездие » находятся в отношениях:
Подчинения;
Пересечения;
Определения;
Деления;
Исключения;
Соподчинения.
22. Отношения между понятиями изображаются:
Круговыми схемами Эйлера;
Круговыми схемами Бойлера;
Круговыми схемами Пейджера;
Круговыми схемами Аристотеля.
23. Отношения между понятиями «точка», «прямая», «плоскость», «пространство» изображаются следующей схемой (рис. 42):
24. Данной схеме соответствует следующая группа понятий:
Известный футболист, футболист, негр, китаец;
Известный футболист, известный хоккеист, молодой человек, старый человек;
Футболист, баскетболист, спортсмен, человек;
Известный спортсмен, человек, известный человек, спортсмен.
25. Отношения между понятиями «дочка » (A ), «внучка » (В ), «женщина (лицо женского пола) » (C ), изображаются следующей схемой (рис. 43):
26. Данной схеме не соответствует следующая группа понятий:
Рыба, хищник, акула;
Млекопитающее, хищник, тигр;
Представитель древней истории, самодержец, Александр Македонский;
Растение, дерево, сосна;
Русский писатель, знаменитый человек, Лев Николаевич Толстой;
Высшее учебное заведение, московское учебное заведение, МГУ.
27. Отношения между понятиями: «равносторонний треугольник» (A), «равнобедренный треугольник» (B), «прямоугольный треугольник» (C), «тупоугольный треугольник» (D) – изображаются следующей схемой (рис. 44) (Необходимо выбрать из 6 рисунков один правильный.):
28. Определение: «Экзистенциализм – это философское направление ХХ в., в котором рассматриваются различные экзистенциальные вопросы и проблемы» , – является:
Двусмысленным;
Круговым;
Широким;
Философским.
29. Определение: «Энтропия – это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу» , – является:
Логически и коммуникативно безупречным;
Широким;
Тавтологичным;
Двусмысленным;
Непонятным для большей части людей.
30. Деление понятия раскрывает его:
Значение;
31. В делении: «Люди бывают мужчинами, женщинами, спортсменами и танцорами» , – допущена ошибка:
Скачок в делении;
Учетверение терминов;
Двусмысленность;
Подмена основания;
Поспешное обобщение.
32. Ошибка пересечение результатов деления, но не подмена основания и не скачок в делении допущена в следующем высказывании:
Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным.
Художественные романы бывают детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими.
Предложения делятся на простые, сложные, сложноподчинённые и другие.
Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими, коммерческими и гуманитарными.
Леса делятся на хвойные, лиственные, смешанные, сосновые и еловые.
33. Возможным результатом обобщения для понятия «колесо автомобиля» будет понятие:
Автомобиль;
Средство передвижения;
Огромное колесо;
Изделие человека.
34. Возможным результатом ограничения для понятия «карандаш » будет понятие:
Письменная принадлежность;
Канцелярский товар;
Деревянный предмет;
Сломанный карандаш;
Изделие человека.
35. Пределом логической цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо:
Нулевое понятие;
Конкретное понятие;
Несобирательное понятие;
Единичное понятие;
Родовое понятие.
36. Возможным результатом ограничения для понятия «уровень преступности » является понятие:
Преступление;
Тяжкое преступление;
Квартирная кража;
Высокий уровень преступности;
Преступное сообщество;
Криминалитет.
37. Суждение – это:
Предложение;
Незаконченная мысль;
Обобщённое понятие;
Форма мышления;
Закон мышления.
38. Суждение выражается в форме:
Повествовательного предложения;
Вопросительного предложения;
Побудительного предложения;
Словосочетания.
39. Истинным или ложным может быть:
Понятие;
Суждение;
Квантор.
40. Предмет суждения называется:
Сущностью;
Смыслом;
Субъектом;
Силлогизмом;
Связкой;
Предикатом.
41. Суждение: «Все люди – не обезьяны» , – является суждением вида:
42. Субъект и предикат в суждении: «Все сосны – не берёзы» , – находятся в отношениях:
Пересечения;
Равнозначности;
Совместимости;
Несовместимости;
Противоположности;
Противоречия.
43. Суждение: «Бога нет» , – является:
Релятивным;
Экзистенциальным;
Атрибутивным;
Конъюнктивным;
Религиозным;
Неправильным.
44. Атрибутивным является суждение:
Москва основана раньше Санкт-Петербурга.
Существуют вечные законы мира.
Аристотель жил задолго до Лейбница.
Чудес не бывает.
Человек – это разумное живое существо.
Счастье есть, его не может не быть.
45. Субъект и предикат находятся в отношении пересечения в суждении:
Все планеты – это не звёзды.
Некоторые треугольники являются равносторонними.
Ни один человек не всесилен.
Антарктида – это ледовый материк.
Некоторые люди – это знаменитые учёные.
Некоторые учёные являются древними греками.
46. В суждении: «Некоторые россияне являются олимпийскими чемпионами»:
И субъект, и предикат распределены;
Ни субъект, ни предикат не распределены;
Субъект распределён, а предикат не распределён;
Субъект нераспределён, а предикат распределён.
47. Субъект распределён, а предикат нераспределён в суждении:
Все квадраты – это геометрические фигуры.
Все квадраты – это равносторонние прямоугольники.
Ни один квадрат не является треугольником.
Некоторые равнобедренные треугольники являются прямоугольными.
Некоторые равнобедренные треугольники являются равносторонними.
Все равносторонние треугольники имеют равные углы.
48. Термин простого атрибутивного суждения является нераспределённым, если в этом суждении:
Речь идёт обо всех объектах, входящих в объём этого термина;
Речь не идёт ни об одном объекте, входящем в объём этого термина;
Речь идёт о части объектов, входящих в объём этого термина;
Речь идёт о реальном существовании объектов, входящих в объём этого термина;
Речь идёт о несуществовании объектов, входящих в объём этого термина.
49. Противопоставлением предикату для суждения: «Все воробьи – птицы» , – будет суждение:
Некоторые птицы – воробьи.
Все не птицы не являются воробьями.
Все воробьи не являются не птицами.
Некоторые птицы не являются воробьями.
50. Суждения: «Все хищники – животные», «Тигры – это животные» , – находятся в отношении:
Частичного совпадения;
Пересечения;
Подчинения;
Однозначности;
Равносильности.
51. Если суждение: «Все люди изучали логику» , – является ложным, то суждение: «Все люди не изучали логику» , – является:
Истинным;
Неправильным;
Правдивым;
Неопределённым по истинности.
52. Сложное суждение: «Посеешь ветер – пожнёшь бурю» , – является:
Импликацией;
Сублимацией;
Конъюнкцией;
Дизъюнкцией;
Изостенцией.
53. Сложное суждение: «Уж полночь близится, а Германа всё нет» , – является:
Дизъюнкцией;
Эквиваленцией;
Абстиненцией;
Конъюнкцией;
Импликацией.
54. Суждение: «Если Солнце является треугольником, то все крокодилы – это летающие существа» , – является формально:
Истинным;
Бессмысленным;
Неопределённым;
Антинаучным.
55. Конъюнкция истинна только тогда, когда:
Хотя бы один её элемент истинен;
Хотя бы один её элемент ложен;
Ложны все её элементы;
Истинны все её элементы;
Истинна большая часть её элементов.
56. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда:
Истинны все её элементы;
Ложны все её элементы;
Истинен только один её элемент, а остальные – ложны;
Ложен только один её элемент, а остальные – истинны;
Половина её элементов истинна, а половина – ложна;
Хотя бы один её элемент не является ни истинным, ни ложным одновременно.
57. Результатом формализации рассуждения: «Если бы скорость Земли при движении по орбите была больше 42 км/с, то Земля покинула бы Солнечную систему, а если бы её скорость была меньше 3 км/с, то она упала бы на Солнце; однако Земля не покидает Солнечную систему и не падает на Солнце, следовательно, её скорость не больше 42 км/с и не меньше 3 км/с» , – является одна из формул:
(((a > b ) ? (c > d )) ? (a ? c )) > (b ? d );
(((a > b ) ? (c > d )) ? (¬ b ? ¬ d )) > (¬ a ? ¬ c );
(((a > b ) ? (c > d )) ? (¬ a ? ¬ c )) > (¬ b ? ¬ d );
(((a > b ) ? (c > d )) ? (b ? d )) > (a ? c );
(((a > b ) ? (c > d )) ? (a > c )) > (b > d );
(((a > b ) ? (c > d )) ? (b > d )) > (a > c ).
58. Умозаключение – это:
Закон мышления;
Сложное суждение;
Форма мышления;
Истинный вывод;
Ложное понятие.
59. Дедуктивные умозаключения называются:
Алогизмами;
Силлогизмами;
Софизмами;
Парадоксами;
Логицизмами.
60. Индукция – это:
Сложное суждение;
Логическая связка;
Вид умозаключения;
Вид дедукции;
Закон логики.
61. Любой простой силлогизм имеет:
62. Связь между субъектом и предикатом вывода в простом силлогизме выполняет:
Старший термин;
Больший термин;
Младший термин;
Средний термин;
Меньший термин.
63. Фигура и модус простого силлогизма – это, соответственно:
Набор его посылок и совокупность терминов, входящих в них;
Совокупность всех его терминов и сумма посылок, входящих в него;
Истинность или ложность его посылок и распределённость или нераспределённость его терминов;
Объём его субъекта и содержание его предиката;
Его общие правила и ошибки, возникающие при их нарушении;
Взаимное расположение его терминов и набор простых суждений, входящих в него.
64. Все первоклассники обладают мышлением.
Все студенты – это не первоклассники.
Все студенты не обладают мышлением.
В этом простом силлогизме допущена ошибка:
Учетверение терминов;
Поспешное обобщение;
Аргумент к невежеству;
Подмена основания;
Расширение большого термина;
Нераспределённость среднего термина.
65. Законы – это вечные принципы природы.
Всеобщая воинская обязанность – это закон.
Всеобщая воинская обязанность – это вечный принцип природы.
В этом силлогизме допущена ошибка:
Подмена основания;
Учетверение терминов;
Поспешное обобщение;
Нестрогая дизъюнкция;
Тавтология.
66. Эпихейрема – это:
Вид сложного суждения;
Разновидность умозаключения;
Раздел индукции;
Закон дедукции;
Правило силлогизма.
Импликативное и разделительное;
Разделительное и дизъюнктивное;
68. Учебные заведения бывают начальными или средними. МГУ – это не начальное и не среднее учебное заведение. МГУ – это не учебное заведение.
Неполное деление;
Нестрогая дизъюнкция;
Скачок в делении;
Подмена основания;
Широкое деление;
Удвоение терминов.
69. Древние римляне были политиками, или ораторами, или писателями.
Цицерон был политиком.
Цицерон не был ни оратором, ни писателем.
В этом разделительно-категорическом силлогизме допущена ошибка:
Учетверение терминов;
Подмена основания;
Поспешное обобщение;
Нестрогая дизъюнкция;
Нарушение конъюнкции.
70. Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать. Сегодня самолёты не могут взлетать. Сегодня взлётная полоса покрыта льдом.
Утверждение от основания к следствию;
Утверждение от следствия к основанию;
Отрицание от основания к следствию;
Отрицание от следствия к основанию;
Нестрогая дизъюнкцию основания и следствия.
71. Если треугольник является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180°.
Если треугольник не является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Этот силлогизм является:
Условно-разделительным;
Чисто условным;
Чисто разделительным;
Чисто геометрическим;
72. Если каждый угол треугольника равен 60°, то треугольник – равносторонний.
В треугольнике ABC каждый угол равен 60°.
Треугольник ABC является равносторонним.
Этот силлогизм является:
Условно-разделительным.
73. Если средняя плотность вещества Вселенной больше некой критической величины, то её расширение со временем сменится сжатием; а если эта плотность меньше некой критической величины, то расширение Вселенной будет продолжаться вечно.
Средняя плотность вещества Вселенной или больше, или меньше некой критической величины.
Расширение Вселенной со временем сменится её сжатием, или Вселенная будет расширяться вечно.
Это умозаключение является:
Отрицательно-разделительным;
Условно-разделительным;
Соединительно-разделительным.
74. Если я пробездельничаю весь семестр, то мне придётся напрягаться во время сессии или же меня выгонят из института.
Я не хочу напрягаться во время сессии или же – чтобы меня выгнали.
Я не буду бездельничать во время семестра.
Этот силлогизм является:
Простой конструктивной дилеммой;
Сложной конструктивной дилеммой;
Простой деструктивной дилеммой;
Сложной деструктивной дилеммой.
75. В индуктивном умозаключении:
На основе сходства двух предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках;
Из одного суждения выводится другое суждение путём изменения местоположения его субъекта и предиката;
Из общего правила делается вывод для частного случая;
Из одного частного случая выводится другой частный случай;
Из нескольких частных случаев выводится одно общее правило;
Из одного общего правила следует другое общее правило.
76. Вася Сидоров – двоечник. Петя Смирнов – двоечник. Саша Иванов – двоечник. Вася Сидоров, Петя Смирнов, Саша Иванов – ученики 6 «Б». Все ученики 6 «Б» двоечники.
В этом умозаключении допущена ошибка:
Популярная индукция;
Неполная индукция;
Нарушение индукции;
Нестрогая индукция;
Ни одна из вышеназванных.
77. В рассуждении: «Употреблять в пищу огурцы опасно – с ними связаны многие недуги и вообще людские несчастья. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы. 99,7 % всех лиц, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли в пищу огурцы в течение двух недель, предшествовавших несчастному случаю. 98,1 % всех несовершеннолетних преступников происходят из семей, где огурцы употребляются постоянно» , – допущена ошибка:
Поспешное обобщение;
Неполная индукция;
Популярная индукция;
Ненаучная индукция;
После этого, значит по причине того;
Кто много доказывает, тот ничего не доказывает;
Подмена условного безусловным.
78. В популярной индукции, в отличие от научной:
Получаются достоверные выводы;
Используются общие правила силлогизма;
Неизвестна причинная связь явлений;
Преднамеренно нарушаются логические законы;
Используются выводы по логическому квадрату.
79. Сложное суждение: «Если с утра шёл дождь, то к полудню прояснилось» , – является:
Конъюнкцией;
Эквиваленцией;
Нестрогой дизъюнкцией;
Импликацией;
Экзистенцией;
Строгой дизъюнкцией.
80. Аналогия – это:
Правило индукции;
Ошибка в силлогизме;
Закон логики;
Сложное суждение;
Вид умозаключения.
81. Нестрогая дизъюнкция ложна тогда, когда:
Все её элементы истинны;
Все её элементы ложны;
Один её элемент истинен, а остальные – ложны;
Один её элемент ложен, а остальные – истинны;
Хотя бы один её элемент истинен.
82. – У вас телевизоры цветные есть?
– Тогда дайте мне жёлтый.
В этом анекдоте нарушен:
Закон противоречия;
Закон двусмысленности;
Закон анекдота;
Закон тождества;
Закон исключённого третьего.
83. Два ученика решили спросить учителя, можно ли курить во время медитации. Каждый из них задал учителю свой вопрос индивидуально. Одному из них учитель ответил, что нельзя, а другому, что можно. Оказалось, что первый ученик спросил учителя так: «Можно ли курить во время медитации?». А второй ученик задал учителю такой вопрос: «Можно ли медитировать во время курения?».
В этой ситуации:
Учитель нарушил закон противоречия;
Учитель нарушил закон достаточного основания;
Учитель нарушил закон двойного отрицания;
Ученики нарушили закон исключённого третьего;
Ученики нарушили закон дедукции;
Ученики нарушили закон тождества.
84. Софизм – это:
Правило индукции;
Сложное суждение;
Вид дедукции;
Закон мышления;
Ничто из вышеперечисленного.
85. Два противоположных суждения о двух разных предметах:
Должны быть одновременно истинными;
Должны быть одновременно ложными;
Должны быть: одно – истинным, другое – ложным;
Могут быть какими угодно по истинности.
86. Два противоречащих суждения о двух разных предметах не могут быть:
Одновременно истинными;
Одновременно ложными;
Одно – истинным, другое – ложным;
Ни истинным и ни ложным каждое.
Мы гуляли по Неглинной,(С. В. Михалков)
Заходили на бульвар,
Нам купили синий-синий,
Презеленый, красный шар.
В этом шуточном четверостишии преднамеренно нарушен логический закон:
1) тождества;
2) противоречия;
3) достаточного основания;
4) силлогизма;
5) парадокса;
6) стихотворения.
88. Закон противоречия нарушен в следующем высказывании:
«Я знаю только то, что я ничего не знаю» (Сократ).
«В детстве у меня не было детства» (А. П. Чехов).
«История учит только тому, что она никого ничему не учит» (Г. Гегель).
«Самое непостижимое в мире заключается в том, что он постижим» (А. Эйнштейн).
«Слышу умолкнувший звук божественной эллинской речи» (А. С. Пушкин – по поводу перевода «Иллиады» Гомера, сделанного Н. И. Гнедичем).
Во всех вышеприведённых высказываниях.
Ни в одном из вышеприведённых высказываний.
89. В рассуждении: «Мёд не любит, чтобы его переливали, доливали, перемешивали и сильно нагревали, так как от этого он теряет свои лечебные свойства, как и от добавления воды и сахара. Между тем иногда такой мёд поступает в продажу. Образуется он в результате скармливания сахарного сиропа пчёлам» , – нарушен закон:
Двойного отрицания;
Исключённого третьего;
Противоречия;
Тождества;
Достаточного основания.
90. В 1907 г. кадетская фракция в Государственной думе по вопросу об отношении к правительству решила: не выражать ему ни доверия, ни недоверия, причём если будет внесена резолюция доверия правительству, то голосовать против неё, а если будет внесена резолюция недоверия правительству, то голосовать против неё.
В этом решении нарушен логический закон:
Исключённого третьего;
Достаточного основания;
Неверного утверждения;
Подмены основания;
Двойного противопоставления;
Взаимозаменяемости.
91. В самый солнцепёк, вернувшись домой, Насреддин попросил жену: «Принеси-ка мне миску простокваши, нет ничего полезней и приятней для желудка в такую жару!» Жена ответила: «Да у нас – не то, что миски – даже ложки простокваши нет в доме!» Насреддин сказал: «Ну и хорошо, что нет, простокваша ведь вредна человеку».
В словах Насреддина нарушен логический закон:
Нестрогой дизъюнкции;
Противоречия;
Достаточного основания;
Двойного отрицания;
Основного заблуждения;
Порочного круга.
92. В данном рассуждении: «Немецкий физик Вальтер Нернст, автор третьего начала термодинамики (о недостижимости абсолютного нуля температуры) доказывал, что ему удалось завершить разработку фундаментальных законов термодинамики. Так: у первого начала было три автора (Ю. Майер, Д. Джоуль, Г. Гельмгольц), у второго – два (Н. Карно, Р. Клаузиус), у третьего – один (В. Нернст); следовательно, число авторов четвёртого начала должно равняться нулю, т. е. такого закона просто не может быть» , – нарушен логический закон:
Подмены тезиса;
Порочного круга;
Двойного противоречия;
Исключённого тождества;
Достаточного основания;
Недостаточной истинности.
93. Импликация ложна только тогда, когда:
Её основание и следствие истинны;
Её основание и следствие ложны;
Её основание ложно, а следствие истинно;
Её основание истинно, а следствие ложно.
94. Символическая логика является разделом:
Формальной логики;
Философии;
Математики;
Грамматики.
95. Противоречия бывают:
Контактными и дистантными;
Явными и неявными;
Реальными и мнимыми;
Какими угодно из перечисленных;
Никакими из перечисленных.
96. Принцип верификации – это:
Распространённый софистический приём;
Критерий научного знания;
Основание индуктивных ошибок;
Одно из правил силлогизма;
Важный метод псевдонауки;
Главное требование аналогии.
97. В рассуждении: «Все птицы имеют крылья, следовательно, все существа с крыльями – это птицы» , – нарушен логический закон:
Исключённого третьего;
Индуктивного силлогизма;
Сокращённого софизма;
Дедуктивной аналогии;
Ни один из перечисленных.
98. Энтимема – это:
Разновидность научной индукции;
Неразрешимое противоречие;
Вид сложного суждения;
Сокращённый простой силлогизм;
Аналогия с достоверными выводами.
99. Рассуждение: «Докажем, что три раза по два будет не шесть, а четыре. Возьмём спичку или палочку и сломаем её пополам. Это один раз два. Потом возьмём одну из половинок и её тоже сломаем пополам. Это второй раз два. Затем возьмём оставшуюся половинку и её тоже сломаем пополам. Это третий раз два. Итак, три раза по два будет четыре, а не шесть» , – является:
Парадоксом;
Апорией;
Антиномией;
Силлогизмом;
Софизмом;
Бессмыслицей;
Философемой.
100. Сорит – это разновидность:
Логического парадокса;
Трудноразрешимого софизма;
Неполной индукции;
Сложного суждения;
Нулевого понятия;
Простого силлогизма.
1. наука о формах и законах мышления
2. в античности
3. аристотелевской
4. Аристотель
5. построено по форме: «Все A – это B »
7. стихийно сформированное в процессе жизненного опыта знание форм и принципов правильного мышления
8. софисты
9. форма мышления
11. слова или словосочетания
12. наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает13. объектов, охватываемых этим понятием
14. единичное
15. абстрактное
16. положительное
17. ни одна из перечисленных
18. все перечисленные
19. неясным по содержанию и нерезким по объёму
20. родовым
21. соподчинения
22. круговыми схемами Эйлера
24. известный футболист, футболист, негр, китаец
25. A = B = C
26. растение, дерево, сосна.
27. B C A D
28. круговым
29. непонятным для большей части людей
31. подмена основания
32. художественные романы бывают детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими
33. изделие человека
34. сломанный карандаш
35. единичное понятие
36. высокий уровень преступности
37. форма мышления
38. повествовательного предложения
39. суждение
40. субъектом
42. несовместимости
43. экзистенциальным
44. Человек – это разумное живое существо
45. Некоторые учёные являются древними греками
46. ни субъект, ни предикат не распределены
47. Все квадраты – это геометрические фигуры
48. речь идёт о части объектов, входящих в объём этого термина
49. все не птицы не являются воробьями
50. подчинения
51. неопределённым по истинности
52. импликацией
53. конъюнкцией
54. истинным
55. истинны все её элементы
56. истинен только один её элемент, а остальные – ложны
57. (((a > b ) ? (c > d )) ? (¬ b ? ¬ d )) > (¬ a ? ¬ c )
58. форма мышления
59. силлогизмами
60. вид умозаключения
61. фигуру
62. средний термин
63. взаимное расположение его терминов и набор простых суждений, входящих в него
64. расширение большего термина
65. учетверение терминов
66. разновидность умозаключения
68. неполное деление
69. нестрогая дизъюнкция
70. утверждение от следствия к основанию
71. чисто условным
73. условно-разделительным
74. простой деструктивной дилеммой
75. из нескольких частных случаев выводится одно общее правило76. ни одна из вышеназванных
77. после этого, значит по причине того
78. неизвестна причинная связь явлений
79. конъюнкцией
80. вид умозаключения
81. все её элементы ложны
82. закон тождества
83. ученики нарушили закон тождества
84. ничто из вышеперечисленного
85. могут быть какими угодно по истинности
86. ни истинным и ни ложным каждое
87. противоречия
88. ни в одном из вышеперечисленных высказываний
89. закон тождества
90. исключённого третьего
91. противоречия
92. достаточного основания
93. её основание истинно, а следствие ложно
94. разделом математики
95. какими угодно из перечисленных
96. критерий научного знания
97. ни один из перечисленных
98. сокращённый простой силлогизм
99. софизмом
100. простого силлогизма
На форму в отвлечении от содержания. Определение «формальная» было введено И. Кантом с намерением подчеркнуть ведущую особенность Ф.л. в подходе к изучаемым объектам и отграничить ее тем самым от др. возможных логик (см. ЛОГИКА).
Философия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .
ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА
Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .
ФОРМА́ЛЬНАЯ ЛО́ГИКА
наука о мышлении, предметом к-рой является умозаключений и доказательств с т. зр. их формы (формы логической) и в отвлечении от их конкретного содержания. Ф. л. является базисной наукой – ее идеи и методы используются как в повседневной практике, напр. в качестве средства от логич. ошибок, так и в особенности в теории для логического анализа науч. знания и для дедуктивного (синтетического) построения на базе логических исчислений любых "нелогических" науч. дисциплин.
Историч. основу Ф. л. образует т.н. т р а д и ц и о н н а я Ф. л., к к-рой относят обычно учение о понятии, учение о мышления законах, учение о суждении и теорию силлогистич. вывода – учение о силлогизме, или силлогистику, учения о непосредственных умозаключениях и несиллогистических умозаключениях, учение о логических ошибках и, наконец, традиц. логику индуктивную. Основоположником традиц. Ф. л. является Аристотель: обобщив повседневного и отчасти науч. мышления тогда только формировавшейся науки, Аристотель создал учение о силлогизме и дал первые примеры анализа рассуждений с т. зр. их формы. Однако уже Аристотель сознавал, что в силлогистич. схемы нельзя уложить многие рассуждения, в особенности математические. Это побудило мегариков и ранних стоиков исследовать др. формы дедукции (см. Древнегреческая логика). Частично в том же направлении шло логики и в средние века (см. раздел Схоластическая в ст. Схоластика), и в эпоху Возрождения (Галилей , Валла, Раме). Развитие опытного естествознания и математики, усилившееся в 17 в., поставило о прикладной роли Ф. л., о дальнейшем развитии несиллогистич. форм вывода, характерных для логики науки. (В этой области работали с большим или меньшим успехом Ф. Бэкон, Декарт, Паскаль, авторы Пор-Рояля логики, И. Юнг, Лейбниц и их последователи.) Одна из осн. "логистических" идей Лейбница состояла в том, чтобы свести к "вычислению" не только математические, но и любые умозаключения. Лишь ко 2-й пол. 19 в. относятся ощутимые шаги в реализации этой идеи, когда работами Буля, де Моргана, Джевонса, Шрёдера, Порецкого, Пирса, Фреге, Пеано и др. были заложены основы первых совр. логико-матем. исчислений. "Principia Mathematica" Б. Рассела и А. Уайтхеда открывает совр. этап в развитии Ф. л.
С о в р е м е н н а я Ф. л. является историч. преемником традиц. Ф. л. и в ряде случаев ее прямым продолжением. Расширение и обогащение языка Ф. л., ее осн. понятий в известной мере служат указанием на то, в каком направлении шло развитие Ф. л. от традиционной к современной. В частности, в логич. словаре появились такие понятия, как и логическое исчисление, формализация и , независимость, и полнота, и разрешения проблемы, и переменная, и функция и др. неизвестные традиц. Ф. л. понятия. С др. стороны, определ. с традицией сохранили такие понятия совр. Ф. л., как , посылка и , вывод и правило вывода, следствие и (импликация), и др., хотя в совр. трактовке этих понятий не сразу узнаются их историч. прообразы.
На протяжении более чем двухтысячелетней истории Ф. л. основную ее видели в том, чтобы исследовать, каким образом можно выводить одни высказывания из других. Для совр. Ф. л. характерно построение формальных теорий логич. вывода (см. Вывод в математической логике) в рамках тех или иных логич. "формализмов" (исчислений), а следовательно, и особое внимание к построению самих этих формализмов и применяемых при этом формально-дедуктивных методов. В зависимости от того, какие осн. понятия и методы используются для построения формальных теорий логич. вывода [в том числе и в зависимости от того, как интерпретируются осн. логич. константы: дизъюнкция , конъюнкция, импликация , отрицание (в логике), эквиваленция] различают: классическую (иначе двузначную) логику, интуиционистскую логику, конструктивную логику, модальную логику, многозначную логику и др. Каковы бы ни были различия в построении этих теорий, каждая состоит из двух осн. разделов: логики высказываний и логики предикатов. Классич. вариант последней непосредственно примыкает к традиц. силлогистике (логике "одноместных" предикатов), хотя в многочисленных и различных предикатов исчислениях (см. также ст. Натуральное исчисление , Секвенций исчисление) формализуется субъектно-предикатная предложений, понимаемая в более широком, чем в традиц. Ф. л., смысле: помимо свойств ("одноместных" предикатов), в них формализуются и отношения ("многоместные" предикаты), что делает излишней особую логику отношений в ее традиц. филос. истолковании.
Каждая из указанных выше формальных теорий имеет определ. филос. , являясь логической реализацие й тех или иных методологич. подходов в науке. Связь совр. Ф. л. и философии стимулируется прежде всего актуальной задачей обоснования математики – науч. направлением, имеющим как , так и филос. (см. ст. Алгоритм , Интуиционизм, Исчисление задач , Конструктивное направление, Логицизм , Математическая бесконечность, Математическая логика , Метод аксиоматический, Минимальная логика , Номинализм в философии математики, Положительная логика , Принцип исключенного третьего, Проверяемость , Теория множеств, формализм , Эффективизм). Примером обогащения и углубления логич. исследований, вызванных стимулирующим влиянием проблем обоснования математики, может служить возникновение металогики – в узком (гильбертовском) смысле как теории формальных систем, ограниченной рамками финитизма, и в широком смысле как метатеории Ф. л. вообще, включающей (см. Синтаксис в логике, Метаязык), логическую семантику (см. такжеСемантика в логике и примыкающие к ней ст. Взаимозаменимости отношение , Знак, Значение , Имя, Интерпретация , Контрфактические предложения, Логическая истинность , Модель, Название , Описания операторы, Реализуемость , Синтетические и , Тавтология, Тождественная истинность , Фактическая истинность, Экстенсиональные и неэкстенсиональные языки), теории определения и определимости и теорию тождества (см. , Правило замены равного равным, Принцип замещения, Равенство в логике и математике). Дальнейшим расширением металогич. проблематики явилось выделение в особую дисциплину прагматики, развивавшейся первоначально в рамках логико-семантич. и психологич. анализа (см. Психологизм в логике), и, наконец, появление семиотики. Т.о., связь между мышлением и языком как "практической действительностью " (К. Маркс) нашла во взаимосвязи философии, психологии, лингвистики и логики.
В развитии совр. Ф. л. особую роль играют вопросы ее приложений, особенно в вычислит. математике и технике, кибернетике и теории информации, лингвистике математической и пр. (см., напр., ст. Логические машины , Логические схемы автоматов). Связующим звеном между Ф. л. и вычислит. математикой исторически явилась , к-рая развилась в результате попыток свести силлогистич. методы решения логич. задач к алгебраич. методам их решения, образовав, т.о., первое алгебраич. направление в совр. Ф. л. – алгебру логики (см. также Теоретико-множественная логика). Дальнейшим развитием алгебраич. направления явилось объединение алгебры логики и логики предикатов в теории конечных автоматов, расширение алгебры логики в сторону "алгебраизации" логики предикатов – теория моделей и математич. теория структур. Другую – "арифметическую" – ветвь, связавшую Ф. л. и вычислит. математику, образуют теория рекурсивных функций и предикатов (см. также ст. Алгоритм , Массовая проблема, Разрешимое и перечислимое множества , Сводимость), исчисление λ-конверсии (см. Оператор абстракции , Функция), и др. Из общих науч. приложений Ф. л. следует отметить вопросы, связанные с задачами уточнения понятия науч. закона (см. Диспозициональный предикат , Каузальная импликация, Номологические высказывания , Связь), с попытками применения логики в биологии и физике (см. Логика квантовой механики), в этике и юриспруденции (см. Нормативная логика). Успехи, достигнутые в формальной теории дедукции, способствовали применению точных методов в разработке широкого комплекса проблем теории индукции и индуктивной логики (см. ст. Логика индуктивная , раздел Современная , ст. Научная , Неполная индукция, Популярная индукция), и вероятностной логики.
Т.о., ответ на вопрос "Что такое Ф. л.?" можно дать, лишь опираясь на историч. ведущих тенденций развития логики, а также принимая во внимание, что "Ф. л." употребляется неоднозначно, что в рамках Ф. л. в широком смысле можно говорить о различных разделах и дисциплинах, к-рые также носят "Ф. л.". Такая Ф. л., с др. стороны, дополняется интеграцией, появлением новых теорий и концепций, в к-рых Ф. л. рассматривается с к.-л. единой, общей т. зр.
М. Новосёлов, Г. Рузавин, П. Таванец. Москва.
Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .
Смотреть что такое "ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА" в других словарях:
См. Логика … Большой Энциклопедический словарь
Наука об элементарных законах и формах правильного мышления Большой словарь иностранных слов. Издательство «ИДДК», 2007 … Словарь иностранных слов русского языка
формальная логика - — Тематики электросвязь, основные понятия EN formal logic … Справочник технического переводчика
Формальная логика конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. Формальная логика, в отличие от неформальной,… … Википедия
См. Логика. * * * ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА, см. Логика (см. ЛОГИКА) … Энциклопедический словарь
формальная логика - formalioji logika statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. formal logic vok. formale Logik, f rus. формальная логика, f pranc. logique formelle, f … Automatikos terminų žodynas
Наука о мышлении, предметом которой является исследование умозаключений и доказательств с точки зрения их формы и в отвлечении от их конкретного содержания. Ф. л. – базисная наука; её идеи и методы используются как в повседневной практике … Большая советская энциклопедия
Или: Л о г и к а, аЧ наука, занимающаянся анализом структуры высказываний и доказательств, обращанющая основное внимание на форму в отвлечении от содержания (см.: Содержание и форма). Определение лформальная … Словарь терминов логики
Логика - наука о приемах, законах и формах мышления. Формальная логика была разработана древними греками задолго Именно греки первыми построили демократическое общество, где решения и законы принимались на народных собраниям. Они на примитивном уровне создали науку ведения А любимым занятием аристократической молодежи были дискуссии с философами. Отсюда всеобщая любовь к разработке теоретических наук. Грекам просто необходимо было учение о том, как стоить научные доказательства.
Первый курс основ логики разработал Аристотель. Он обратил внимание на то, что любые рассуждения строятся по общим законам, нарушение которые приводит к ошибочным выводам. Формальная логика Аристотеля базировалась на таких законах:
- Если суждения являются утвердительными, что сделанный из них вывод не может быть отрицательным.
- Если одно из утверждений отрицательное, то и общий вывод всегда будет отрицательным.
Отсюда выходит, что формальная логика - о принципах и законах эффективного, правильного построения рассуждений, с учетом формы их построения (способов соединения отдельных частей общего рассуждения).
Все явления и предметы имеют взаимосвязь. Связи могут быть объективными или субъективными, общими или частными, необходимыми или случайными. Самые существенные из этих связей называют законами. Все они отражают одну и ту же реальность, следовательно, никак не могут противоречить друг другу. Все законы человеческого мышления связаны с законами развития природы.
Законы мышления представляют собой устойчивую внутреннюю связь между мыслями. Если человек не может связать свои мысли, то он не придет к правильному выводу и не сможет донести его до других.
Основные законы формальной логики - это законы непротиворечивости, тождества, исключения третьего и закон достаточного основания. Разработка первых трех принадлежит Аристотели и Платону, последнего - Лейбницу. Нарушения этих законов (особенно первых трех) приводит к противоречиям, делая невозможным отличать правду от лжи. Последний закон менее нормативен и применяется более ограниченно.
Неосновные законы логики - это правила оперирования суждениями и понятиями, получения истинного вывода в силлогизме, повышения вероятности выводов умозаключениях индуктивного и традуктивного характера.
Закон непротиворечивости означает, что мышление не должно быть противоречивым, а должно отражать качественную определенность вещей.
Предписывает не искать между двумя противоречащими друг другу, но нечто третье, а признавать истинность лишь одного из них. Одно из составляющих противоречия - непременно истинное.
Закон тождества формальная логика трактует как требование от мышления точности, то есть под любым термином нужно точно понимать его определение и смысл. Суть понятий и суждения нельзя искажать по собственному желанию.
Закон достаточного основания заключается в том, что любую истинную мысль нужно обосновывать другими истинными мыслями, а ложные мысли обосновывать нельзя. В развития суждений должна отражаться причинно-следственная связь. Только в этом случае может быть доказана его достоверность.
Мысли и способы определения форм любых мыслей выражаются с помощью логических терминов, к которым относятся союзы “и”, “или”, “если..., то...”, отрицания “неверно, что” (“не”), слова “некоторые”, “все” (“ни один”), связка “суть” (в значении “есть”) и т.д. Выявить логическую форму суждения можно, отвлекшись от смысла терминов нелогичных, которые входят в словесное выражение этого суждения. Другими словами, формальная логика выражает структуру мысли. Логическая форма всегда информативна и содержательна.
В зависимости от их форм мысли делятся на классы: понятия, умозаключения и суждения. Понятие - мысль, обобщающая предметы на основе их базовых признаков. Суждение - мысль, утверждающая наличие (отсутствие) положений дел. Умозаключение - мысль, отражающая получение знаний, выраженных в суждениях, из других знаний.