Игровые занимательные задачи для дошкольников (Михайлова З.А.)

Особое место среди математических развлечений занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Наборы фигур при этом подбираются не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекает результат - составить увиденное на образце или задуманное. Они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

Игра "Танграм"

"Танграм" - одна из несложных игр. Называют ее и "Головоломкой из картона", "Геометрическим конструктором" и др. Игра проста в изготовлении. Квадрат размером 8X8 см из картона, пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу (рис. 60).

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Последовательные этапы освоения игры "Танграм" в группе детей 5 лет.

Первый этап - ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.

Примеры (для детей 6-7 лет)

Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.

Материал: у детей наборы фигур к игре "Танграм", у воспитателя фланелеграф и набор фигур к нему.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:

Вопросы для анализа: "Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?" (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)

2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.

3. Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.

4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.

Вопросы для анализа: "Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры".

В итоге воспитатель обобщает: "Из треугольников можно составлять новые различные фигуры - квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам". (Показывает на фланелеграфе.)

Цель. Упражнять детей в умении составлять новые геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.

Материал: у детей - наборы фигур к игре "Танграм". У воспитателя - фланелеграф и таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.

Ход работы. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.

Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого; придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.

Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.

Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала - квадрат, затем - четырехугольник.).

Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)

Воспитатель показывает таблицы и просит детей составить такие же фигуры (рис. 61). Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их.

Воспитатель составляет их на фланелеграфе.

Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.

Итак, на первом этапе освоения игры "Танграм" проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем - практически: "Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте". Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры - составлению фигур-силуэтов по расчлененным образцам (Фигурой силуэтом называют предметное плоское изображение, составленное из частей игры). Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Наиболее простым видом анализа образца является зрительный, но он невозможен без развитого умения видеть пропорциональное соотношение частей фигуры. Способ составления (расположения составных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, в процессе апробирования различных намеченных вариантов составления.

Игры на составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам (второй этап работы) должны быть эффективно использованы воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца. Детям показывают расчлененный образец (заяц) и объясняют цель: составить такого же: Несмотря на кажущуюся легкость "копирования" способа пространственного расположения частей, дети допускают ошибки в соединении фигур по сторонам, в пропорциональном соотношении. Ошибки объясняются тем, что детям этого возраста недоступен самостоятельный анализ расположения частей. Они затрудняются в определении и назывании относительной величины составных частей, размерных соотношений. Так, дети могут вместо большого треугольника поместить средний по размеру и заметить ошибку только после указания взрослого. Таким образом, исходя из особенностей анализа и практических действий детей, можно определить содержание работы на втором этапе развертывания игр: это усвоение детьми плана анализа предъявляемого образца, начиная с основных частей, и выражение речи способа соединения и пространственного расположения частей.

За анализом следуют упражнения в составлении, ориентируясь на образ. Образец не убирается, дети могут вновь обращаться к нему в случае затруднения. Он должен быть изготовлен в виде таблицы на листе бумаги и равен по размеру фигуре-силуэту, получаемому в результате составления из имеющегося у детей набора фигур к игре. Это облегчает на первых занятиях анализ и сопоставление (проверку) воссозданного изображения с образцом. На следующих занятиях, по мере накопления опыта в составлении фигур, нет необходимости придерживаться этого правила.

Примеры (для детей 6-7 лет)

Составление фигуры-силуэта зайца

Цель. Учить детей анализировать способ расположения частей, составлять, фигуру-силуэт, ориентируясь на образец.

Материал: у детей - набор фигур к игре "Танграм", образец.

Ход работы. Воспитатель показывает детям образец фигуры-силуэта зайца (рис. 62) и говорит: "Посмотрите внимательно на зайца и расскажите, как он составлен. Из каких геометрических фигур составлены туловище, голова, ноги зайца?" Надо назвать фигуру и ее величину, так как треугольники, из которых составлен заяц (показывает), разных размеров; предлагает нескольким детям ответить.

Коля. Голова зайца составлена из квадрата, ухо - из четырехугольника, туловище - из двух треугольников, а лапы - тоже из треугольников.

Воспитатель. Правильно ли рассказал Коля? Если заметили ошибки, исправьте их.

Воспитатель просит рассказать другого ребенка.

Игорь. Туловище надо составить из 2 больших треугольников, лапу (вот эту) - из среднего треугольника и маленького, а другую - из маленького треугольника.

Воспитатель. Теперь посмотрите, какую геометрическую фигуру образуют 2 больших треугольника. Покажите стороны, углы этой фигуры.

Лена. Это четырехугольник (показывает его контур, считает углы, стороны).

Воспитатель. А какую фигуру образует вместе средний и маленький треугольник?

Саша. Прямоугольник.

Надя. Нет, это четырехугольник, вот здесь (показывает) не как у прямоугольника.

Воспитатель. Вот мы и рассмотрели, как составлен заяц, из каких фигур составлены туловище, голова, лапы. А теперь возьмите свои наборы и составляйте. Кто выполнит задание, проверьте, правильно ли составил.

После того как фигура составлена, воспитатель просит двоих детей рассказать, как они составили фигуру, т. е. назвать расположение составных частей по порядку.

Света. Я составила так: голову и ухо - из квадрата и четырехугольника, туловище - из 2 больших треугольников, лапы - из среднего и маленького и 1 лапку - из маленького треугольника.

Ира. У меня ухо составлено из четырехугольника, голова - из квадрата, лапа - из треугольника, туловище - из больших треугольников, лапы - вот эти - из 2 треугольников.

Анализ образца в данном случае проводился под руководством педагога. В дальнейшем следует предлагать детям самостоятельно провести анализ фигуры и составить ее. Дети 5 лет составляют наиболее простые фигуры-силуэты: зайца, журавля, кенгуру, лису и др. (рис. 63). В течение 5 занятий с использованием расчлененного образца дети обучаются четкому его анализу, правильному пространственному расположению геометрических фигур при воссоздании плоскостного изображения.

Более сложной и интересной для ребят деятельностью является воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным) - третий этап освоения игры, что является доступным детям 6-7 лет при условии их обучения.

Воссоздание фигур по контурным образцам требует зрительного членения формы той или иной плоскостной фигуры на составные части, т. е. на те геометрические фигуры, из которых она составлена. Оно возможно при условии правильного расположения одних составных частей относительно других, соблюдения пропорционального соотношения их по величине. Воссоздание осуществляется в ходе выбора (поисков) способа составления на основе предварительного анализа и последующих практических действий, направленных на проверку различных способов взаимного расположения частей. На этом этапе обучения одна из главных задач состоит в развитии у детей умения анализировать форму плоскостной фигуры по контурному ее изображению, комбинаторных способностей.

При переходе от составления фигур-силуэтов по расчлененным образцам к составлению по образцам без указания составных частей важно показать детям, что без предварительного тщательного рассматривания образца составить фигуру на плоскости трудно. Детям предлагают составить 1-2 фигуры силуэтов по образцам контурного характера из числа тех, что составлялись ими ранее по расчлененным образцам. Процесс составления фигуры при этом проходит на основе сформированного представления и проведенного в начале занятия зрительного анализа образца. Такие упражнения обеспечивают переход к воссозданию фигур по более сложным образцам.

Учитывая то, что безошибочно указать расположение составных частей в анализируемом нерасчлененном образце детям сложно, необходимо предлагать им провести предположительный анализ образца. При этом каждый анализирует образец самостоятельно, после чего выслушиваются несколько вариантов расположения частей, правильность или ошибочность которых воспитатель не подтверждает. Это побуждает к практической проверке результатов предварительного анализа расположения частей в составляемой фигуре, поиску новых способов пространственного расположения составных элементов.

Воссоздание фигуры-силуэта бегущего гуся

Цель. Учить детей предположительно рассказывать способ расположения частей в составляемой фигуре, планировать ход составления.

Материал: наборы, фигур к игре "Танграм", фланелеграф, образец, доска и мел.

Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на образец (рис. 64): "Посмотрите внимательно на этот образец. Фигуру бегущего гуся можно составить из 7 частей игры. Надо сначала рассказать, как это можно сделать. Из каких геометрических фигур можно составить туловище, голову, шею, ноги гуся?"

Лена. Я думаю, что туловище составлено из 2 больших треугольников, голова - из маленького треугольника, шея - из квадрата, лапы - треугольники.

Галя. Я думаю, что голова из среднего треугольника составлена, а дальше все так же, как Лена говорила.

Игорь. Голова из среднего треугольника, шея - из квадрата, а туловище - из 2 больших треугольников, вот так они лежат (показывает), и четырехугольника, а ноги - из маленьких треугольников.

Воспитатель. Возьмите фигуры и составляйте. И мы узнаем, кто из ребят прав.

После того как большинство детей составят силуэт гуся, воспитатель вызывает одного ребенка, который мелом на доске рисует расположение частей. Все дети сверяют составленные ими фигуры с изображением на доске.

В ходе работы дети высказывают предположения о способе размещения частей фигуры, подвергая его в дальнейшем практической проверке. Помогая им, педагог подчеркивает необходимость соблюдения определенной последовательности в анализе и процессе составления фигур: от выделения главных частей, составляемых из больших фигур, к выделению других частей, составляемых из маленьких фигур.

В дальнейшем возможно проведение анализа образца составляемой фигуры не в начале занятия, а в ходе его, когда дети апробируют различные пути составления на основе предположительного самостоятельного анализа, но фигура у них не получается. Такой прием особенно оправдывает себя при составлении более сложных фигур, т. е тех, в форме которых трудно определить место расположения мелких частей (четырехугольника, маленьких треугольников). Это плоскостные изображения курицы, елки, рыбки и др. В таких случаях анализ служит как бы подсказкой, которая наиболее эффективна именно в процессе и на определенной стадии выполнения задания, когда решающий задачу исчерпал все возможные способы, но интерес к задаче у него не угас. По мере самостоятельных упражнений совершенствуется умение детей производить зрительный анализ образца, он становится все более точным, конкретным. Поисковые действия, направленные на выбор адекватного способа пространственного расположения фигур на основе предварительного анализа, приобретают целенаправленность. Дети начинают обосновывать свои действия и замыслы.

Составление фигуры-силуэта домика

Цель. Упражнять детей в умении осуществлять предположительный зрительно-мысленный анализ способа расположения фигур, проверяя его практически.

Материалы: наборы фигур к игре "Танграм". Образец, доска и мел.

Ход работы. Воспитатель. Рассмотрим внимательно домик - стены, крышу, трубу (рис. 65). Расскажите, как бы вы составили его из имеющегося набора фигур.

Коля. Стены домика надо сложить из 2 больших треугольников (пальцем как бы делает разметку на образце), - вот они лежат, получается квадрат. Труба - маленький квадрат, теперь крышу составим. У меня остался треугольник, четырехугольник, еще 1 маленький треугольник. Положу вот так: средний треугольник, затем четырехугольник, надо, чтобы края получились... (задумывается).

Воспитатель. Из каких же, по-твоему, фигур составлена крыша?

Коля. Из среднего и 2 маленьких треугольников да еще четырехугольника.

Радик. Стены - из 2 больших треугольников, труба - из 2 маленьких, а крыша составлена из остальных фигур. Я сейчас составлю, если не получится, значит, надо по- другому, но мне кажется, что так.

После выполнения дети изображают графически, мелом на доске способ расположения фигур в силуэте домика. Отмечается, что многие из детей, еще до составления, зрительно правильно распределили фигуры.

На протяжении ряда занятий дети составляют еще несколько фигур-силуэтов по нерасчлененным образцам (рис. 66).

За играми на составление фигур-силуэтов по образцам следуют упражнения в составлении изображений по собственному, замыслу. На занятии детям предлагают вспомнить, какие плоские фигуры они учились составлять, и составить их. Каждый из детей составляет поочередно по 3-4 фигуры. Эти занятия включают и элемент творчества. При передаче формы некоторых фигур-силуэтов дети воспроизводят общие очертания формы, а составные элементы отдельных частей располагают несколько иначе, чем это делали ранее по образцу.

В играх по самостоятельному придумыванию и составлению фигур-силуэтов дети, задумав составить какое-либо изображение, мысленно, в плане представления, членят его на составные части, соотнося их с формой танграмов., затем составляют. Дети придумывают и составляют интересные фигуры-силуэты, которыми можно дополнить запас образцов к игре "Танграм" (Подробнее см.: Дошкольное воспитание, 1971, № 1).

Детям подготовительной Группы с целью развития творчества можно предложить и более сложные задания. Из 2-3 одинаковых наборов фигур к игре "Танграм" составить фигуру-силуэт, сюжет как по образцам, так и по собственному замыслу (рис. 67). На рисунке дан образец (домик) с указанием составных частей.

Составь фигуру из 2 наборов

Воссоздать фигуру-силуэт или сюжет по образцу из 2 наборов к игре "Танграм, довольно сложно, так как приходится оперировать большим количеством частей (до 14).

Использование же образцов с обозначенным цифрами местом расположения частей в фигуре-силуэте облегчает задачу, хотя ив данном случае легкость только кажущаяся.

Условно пронумеруем (запомним номера) фигуры так: маленькие треугольники - 1, квадраты - 2, четырехугольники - 3, средние по размеру треугольники - 4, большие треугольники - 5.

Составление фигуры-силуэта по образцу с цифровым обозначением места расположения требует активной умственной деятельности. Указано лишь место расположения фигур, например маленьких треугольников цифрой 1, а не способ их расположения (направление, сочетание с другими фигурами). Ребенок, составляющий фигуру-силуэт, должен постоянно ориентироваться на форму фигуры или отдельных ее частей. Так, в ходе составления силуэта человека на коне, изображенного на рисунке 68, вслед за относительным определением места нахождения геометрических фигур следует более тщательное их распределение. Требуется так расположить каждую из фигур в пространстве, чтобы направление линий, соотношение частей по размеру, форме создавало образ. Поэтому в процессе, поисков адекватного способа расположения фигур решающий задачу вынужден постоянно представлять форму составляемой фигуры целостно и члененной на части.

Руководство процессом составления должно быть направлено на развитие умения предвидеть сочетание фигур, изменения в их расположении и форме составляемого силуэта.

Итак, в обучении детей 5-6 лет воссозданию фигур-силуэтов из частей игры "Танграм" последовательность усложнения заданий можно представить следующим образом: от овладения элементарными способами зрительного анализа дети переходят к усвоению способов мысленных действий.

Усложнение заданий и изменение характера руководства процессом воссоздания со стороны педагога, повышение роли самостоятельных действий детей в ходе поисков составления помогают им овладевать более совершенными способами трансфигурации, на основании чего возможно моделирование предметных изображений по собственному замыслу.

Игра-головоломка "Пифагор"

(Головоломка "Пифагор" выпускается промышленностью с прилагаемым к ней комплектом образцов)

В работе с детьми 6-7 лет игра используется с целью развития мыслительной деятельности, пространственного представления, воображения, смекалки и сообразительности.

Описание игры. Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур: 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких треугольника, 2 - больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм). Дети называют эту фигуру-четырехугольник (рис. 69).

Цель игры состоит в составлении из 7 геометрических фигур - частей игры, плоских изображений: силуэтов строений, предметов, животных.

Набор к игре представлен фигурами. Поэтому игра может быть использована воспитателем в обучении детей на занятиях с целью закрепления представлений о геометрических фигурах, способах видоизменения их путем составления новых геометрических, фигур из 2-3 имеющихся.

Приобщение детей к игре "Пифагор" начинается с ознакомления с набором фигур, которые потребуются для игры. Необходимо рассмотреть все геометрические фигуры, сосчитать, назвать их, сравнить по размеру, сгруппировать, отобрав все треугольники, четырехугольники. После этого предложить детям из набора фигур составить новые. Из 2 больших, а затем и маленьких треугольников составить квадрат, треугольник, четырехугольник. При этом вновь полученные фигуры равны по размеру имеющимся в наборе. Так, из 2 больших треугольников получается четырехугольник такого же размера, квадрат, равный по величине большому квадрату. Надо помочь детям заметить это сходство фигур, сравнить их по размеру не только на глаз, но и накладывая одну фигуру на другую. После этого можно составлять и более сложные геометрические фигуры - из 3, 4 частей. Например, из 2 маленьких треугольников и маленького квадрата составить прямоугольник; из параллелограмма, 2 больших треугольников и большого квадрата - прямоугольник.

Учитывая опыт, накопленный детьми в процессе освоения игры "Танграм", воспитатель в ходе обучения новой игре использует ряд методических приемов, способствующих проявлению у детей интереса к ней, помогающих детям быстро освоить новую игру, проявляя при этом творчество и инициативу.

На занятии воспитатель предлагает детям образцы на выбор - расчлененные и контурные. Каждый из детей может выбрать образец по желанию и составить фигуру. Воспитатель указывает, что сложнее и интереснее составлять фигуру-силуэт по образцу без указания составных частей. При этом надо самостоятельно найти способ расположения частей (рис. 70).

В процессе руководства деятельностью детей по составлению фигур-силуэтов воспитатель использует разнообразные методы, помогающие поддерживать у ребят интерес, стимулирующие активную умственную деятельность.

1. В случае затруднения в составлении фигуры-силуэта по нерасчлененному образцу предложить ребенку образец с указанием места расположения 1-й и 2-й части игры из заданных 7 частей. Остальные ребенок располагает самостоятельно. Так, в силуэте грибка указывается расположение одного из больших треугольников. В домике - большого квадрата и треугольника (рис. 71). В данном случае решение задачи по составлению фигуры частично подсказывается ребенку взрослым. Это влияет на результативность составления фигур, процесс поиска способа их расположения становится короче и успешнее. Дети могут накладывать части игры прямо на образец.

2. Взрослый, наблюдая за процессом составления ребенком фигуры, подтверждает правильное расположение отдельных частей игры.

Например, в ходе составления фигуры-силуэта треугольника в зависимости от хода поисков пространственного расположения частей воспитатель указывает на правильное определение места для треугольников или квадратов (рис. 72). В этом случае ребенок оперирует с меньшим количеством фигур, самостоятельно располагая их. Это также влияет на успешность выполнения задания. 3. Анализируя образец, воспитатель предлагает ребенку рассмотреть его, подумать, как расположены в нем части игры. Разрешить ему начертить на бумаге способ расположения частей или сделать разметку непосредственно на образце, на доске мелом. Использование приемов графического изображения, практических путей поиска способов расположения фигур делает анализ более точным. Дети быстро догадываются о способе расположения, дают свои варианты составления фигуры-силуэта.

4. После рассматривания образца, т. е. зрительно-мысленного анализа его, воспитатель просит ребенка рассказать о способе расположения фигур. При этом подчеркивает, чтобы свою догадку он проверял практически, каждый раз отбрасывая неверные пути решения. Такой анализ возможен при условии развитого анализирующего восприятия, гибкости и подвижности мысли, постоянной ориентировки на образ составляемой фигуры-силуэта. Настойчивый поиск новых способов сочетания фигур приводит ребенка к положительному результату.

5. Важна положительная оценка активности поисков способа расположения фигур, осуществляемых детьми практически, мысленно или в сочетании мысленных и практических действий: поощрять, одобрять проявление сообразительности, настойчивости, инициативы, стремление придумать и составить совершенно новую фигуру или частично видоизменить образец.

6. По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов уместно предлагать им задания творческого характера, стимулировать проявления смекалки, находчивости. Вновь придуманные и составленные детьми фигуры-силуэты зарисовываются в индивидуальный альбом.

В ходе обучения на занятиях дети старшего дошкольного возраста (5-7 лет) быстро осваивают игры на воссоздание из специальных наборов фигур образных, сюжетных изображений, которые становятся для них одним из средств заполнения досуга.

Загадки, задачи-шутки, занимательные вопросы в обучении детей на занятиях

Из многообразия математических игр и развлечений детям в дошкольном возрасте доступны, интересны загадки и задачи-шутки.

В загадках математического содержания анализируется предмет с количественной, пространственной, временной точки зрения, подмечены простейшие математические отношения:

Два конца, два кольца, а посредине гвоздик. (Ножницы.) Четыре братца под одной крышей живут. (Стол.) Пять братцев в одном домике живут. (Варежка.) Стоит Антошка на одной ножке. Где солнце станет, туда он и глянет. (Подсолнух.) Ног нет, а хожу, рта нет, а скажу: когда спать, когда вставать. (Часы.) Сидит дед во сто шуб одет, кто его раздевает, тот слезы проливает. (Лук.) В красном домике сто братьев живут, все друг на друга похожи. (Арбуз.) Нас 7 братьев, летами все равные, а именем разные. Отгадай, кто мы. (Дни недели.) В году у дедушки 4 имени. Кто это? (Весна, лето, осень, зима.) 12 братьев друг за другом ходят, друг друга не находят. (Месяцы.) Кто в году 4 раза переодевается? (Земля.) Много рук, а нога одна. (Дерево.) Пять мальчиков, пять чуланчиков, разошлись мальчики в темные чуланчики. (Пальцы в перчатке.) Чтоб не мерзнуть, 5 ребят в печке вязаной сидят. (Рукавица.) Четыре ноги, а ходить не может. (Стол.)

Задачи-шутки - это занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для решения их надо в большей мере проявить находчивость, смекалку, понимание юмора, нежели познания в математике. Построение, содержание, вопрос в этих задачах необычны. Они лишь косвенно напоминают математическую задачу. Сущность задачи, т. е. основное, благодаря чему можно догадаться о решении, дать ответ, замаскировано внешними условиями, второстепенными (ниже приводятся задачи-шутки для детей 6-7 лет).

Ты да я да мы с тобой. Сколько нас всего? (Двое.)

Как с помощью только одной палочки образовать на столе треугольник? (Положить ее на угол стола.)

Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? (6.)

На столе лежат в ряд 3 палочки. Как сделать среднюю крайней, не трогая, ее? (Переложить крайнюю.)

Как с помощью 2 палочек образовать на столе квадрат? (Положить их в угол стола.)

Тройка лошадей пробежала 5 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь? (По 5 км.)

Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2 кг. Сколько будет весить курица, если будет, стоять на 2 ногах? (2 кг.)

У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? (Четверо.)

Надо разделить 5 яблок между 5 девочками так, чтобы одно яблоко осталось в корзине. (Одна должна взять яблоко вместе с корзиной.)

Росло 4 березы. На каждой березе по 4 большие ветки. На каждой большой ветке по 4 маленькие. На каждой маленькой ветке - по 4 яблока. Сколько всего яблок? (Ни одного. На березах яблоки не растут.)

Может ли дождь идти 2 дня подряд? (Не может. Ночь разделяет дни.)

На столе лежало 4 яблока, одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? (4.)

Одного человека спросили, сколько у него детей. Ответ был такой; "У меня 6 сыновей, а у каждого есть родная сестра". (7.)

У какой фигуры нет ни начала, ни конца? (У кольца.)

Как можно сорвать ветку, не спугнув на ней птички? (Нельзя, улетит.)

Назначение загадок и задач-шуток, занимательных вопросов состоит в приобщении детей к активной умственной деятельности, выработке умения выделять главные, существенные свойства, математические отношения, замаскированные внешними несущественными данными. Они могут быть использованы воспитателем в процессе разговоров, бесед, наблюдений с детьми за какими-либо явлениями, т. е. в том случае, когда создается необходимая для этого ситуация.

Изучение особенностей восприятия и понимания детьми старшего дошкольного возраста (5-7 лет) задач-шуток показало, что успех решения их зависит от того, насколько дети понимают шутку, т. е. умеют ли выделять ее в литературных произведениях, придумывать. В противном случае дети, как правило, подходят к решению задач-шуток с позиции арифметики, начинают производить действия с числами. Результат решения детьми задач-шуток зависит от их жизненного опыта, развития представлений об окружающих предметах и явлениях, умения видеть, наблюдать и замечать необычное в обычном. Понять ребенку смысл задачи-шутки поможет создание ситуации, обстановки, аналогичной той, о которой говорится в задаче, практическая проверка, зарисовка и доказательство правильности отгадки, домысла, указание на необходимость размышлять, догадываться, решая подобные задачи.

На занятиях по формированию у детей 6-7 лет элементарных математических представлений задачи-шутки могут быть предложены детям в самом начале занятия в качестве небольшой умственной гимнастики. Назначение их в данном случае состоит в создании у ребят положительного эмоционального состояния, интереса к предстоящей деятельности на занятии, активности. Воспитатель предлагает 1, 2 простые занимательные задачи, которые решаются детьми быстро, с небольшим обоснованием или без него.

Занимательные вопросы, задачи, загадки используются воспитателем и в ходе занятия по математике с целью уточнения, конкретизации знании у детей о числах, их назначении, геометрических формах, временных отношениях. При этом занимательный материал подбирается исходя из цели, занятия и уровня развития детей.

В процессе обучения детей решению арифметических задач применяется прием сравнения задачи-шутки, загадки математического содержания, с арифметической задачей. В ходе анализа задач, нахождения сходства и различия между ними уточняется понимание детьми структуры арифметической задачи, назначения чисел, необходимость выполнения арифметических действий с числами. Задачи-шутки подбираются педагогом согласно цели и содержанию предстоящего занятия, в зависимости от назначения приема сравнения, уровня сформированности у детей представлений об арифметических задачах, развития у них логического мышления.

На протяжений занятия, особенно при переходе от одной части занятия к другой, смене деятельности, занимательные задачи могут служить средством активизации, переключения внимания детей, интеллектуального отдыха.

Так, методически правильно подобранный и к месту использованный занимательный материал (загадки, задачи-шутки, занимательные вопросы) способствуют развитию логического мышления, наблюдательности, находчивости, быстроты реакции, интереса к усвоению "математических знаний и зависимостей, формированию поисковых подходов к решению любой задачи.

Игра-головоломка "Пифагор"

(Головоломка "Пифагор" выпускается промышленностью с прилагаемым к ней комплектом образцов )

Описание игры. Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур: 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких треугольника, 2 - больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм). Дети называют эту фигуру-четырехугольник (рис. 69).

Цель игры состоит в составлении из 7 геометрических фигур - частей игры, плоских изображений: силуэтов строений, предметов, животных.

Вы любите играть?

Значимость и незаменимость игры в нашей жизни давно уже доказана многими психологами, учеными и самой жизнью. Мы играем с самого детства, учимся общаться в процессе игры, строить отношения.

Собраться всей семьей или с друзьями, поболтать о разном, угостить всех чем-нибудь вкусненьким, сыграть несколько увлекательных партий в настольную игру – все это то, что придает нашей жизни особый колорит.

Сегодня увлечение настольными играми принимает тотальный характер. Ведь современные настольные игры – это не только «бродилки», но и стратегические, экономические, детективные, логические игры.

В мире существует уже до 10 тысяч настольных игр разной тематики. Конечно, за всеми новшествами не угнаться, а некоторые игры слишком дорого стоят. Но ведь игру можно сделать и своими руками

Вот несколько игр.

Танграм

Игры-головоломки, на воссоздание из геометрических фигур образных изображений используются для совершенствования зрительного восприятия, и анализа, зрительной памяти, комбинаторики. Наборы фигур представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям. Детей увлекал результат - составить увиденное на образце или задуманное.

Успешность освоения игры у детей зависит от сенсорного развития детей. Дети называли геометрические фигуры, их свойства, их отличительные признаки, свободно перемещать фигуры. У детей развивается умение анализировать изображения, выделять геометрические формы, видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Существуют различные игры- головоломки, на воссоздание из геометрических фигур плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей такие как: «Танграм», «Пифагор», «Сфинкс», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Листик», «Вьетнамская игра», «Пентамино».

Но мы сейчас рассмотрим только одну из них - "Танграм".

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат, разрезаннный на семь частей.

Говорят, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость»

Суть игры заключается в том, чтобы на плоскости из семи частей квадрата создавать самые разнообразные фигуры, силуэты предметов по образцу или замыслу. В коммерческих наборах обычно прилагаются карточки с заданиями.

1 вариант : Самый простой. Если ребенок маленький предложите ему составить фигуру путём наложения элементов на образец разделенными на составные части.

2 вариант: Если с первым разобрались,то можно составлять фигуры по примеру, то есть картинка перед вами а элементы составляете уже смотря на фигуры разделённую на части.

3 вариант: Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.

4 вариант: Собственно творческие задания - самому придумать и сложить фигуру.

Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников - квадратики, из треугольников - большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Сделать танграм можно самому. Это очень просто. Вам понадобятся шаблон головоломки. Распечатайте Танграм или нарисуйте сами по образцу. Можно использовать разноцветные элементы, если ребёнок маленький - заодно вспомните цвета, да и интереснее работать - играть с красочным

материалом.

При решении головоломки требуется соблюдать два правила: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться друг другом. Взяв на вооружение математическую науку – комбинаторику, было получено более 5000 возможных вариантов сложенных фигурок.

Примеры сборки:

"ПИФАГОР"

Головоломка Пифагор очень похожая на старый добрый Танграм. Головоломка имеет форму квадрата, разрезанного на 7 частей, комбинируя которые, можно создать огромное количество геометрических фигур, силуэтов животных, людей, разных предметов и т.п. Все детали разного размера, в этом и заключается сложность, поэтому сложить фигуру из них достаточно сложно.

В инструкции к головоломке предлагаются 15 разных заданий. Головоломку Пифагор можно использовать на занятиях по математике, дома или в школе, ведь она отлично способствует развитию воображения, логики, внимания, пространственного мышления, математических и творческих способностей. Вы можете сделать из картона или вырезать из пластика головоломку Пифагор и Вашей семье гарантированы положительные эмоции и хорошее нестроение.

ВОЛШЕБНЫЙ КВАДРАТ

Геометрическая головоломка Волшебный квадрат относится ко второму уровню сложности и подходит для детей в возрасте от 4 лет. Занимаясь с головоломкой, ребенок познакомится с простыми геометрическими фигурами: треугольником, трапецией, квадратом.

Головоломка “Монгольская игра”

Разновидность геометрической головоломки, на подобии “Танграма” или “Квадрата Пифагора”.

Головоломка представляет собой квадрат разрезанный на 11 частей: 2 квадрата, один большой прямоугольник, 4 маленьких прямоугольника, 4 треугольника. Лучше всего изготовить такую головоломку из двустороннего картона или пластика.

Суть игры - собирать фигурки из данных элементов по принципу мозаики.

Как можно играть:

Составлять геометрические фигуры по образцу. В интернете можно найти готовые задания с ответами, а можно придумать задания для своего ребенка и самим.
Для того, чтобы нарисовать фигуры Вам потребуется лист в клетку. Можно взять обычный лист из школьной бумаги. Элементы из которых состоит “Монгольская игра” очень просты, и вам не составит большого труда составить из них композиции.

Вот, для примера, несколько фигур, составленных их элементов головоломки.

Если ребенок маленький, то можно составлять фигуры по примеру, то есть фигурам, разделенными на составные части. Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.

Головоломка "СФИНКС"

Головоломка «Сфинкс» состоит из разнообразных геометрических фигур: из
4 треугольников и 3 четырехугольников с разным соотношением сторон. Из
элементов можно собрать силуэты птиц, человека, животных, развивая
наблюдательность и геометрическое воображение.

Инструкция содержит
схемы для построения более двух десятков фигур:

Игры - головоломки развивают пространственное воображение, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость. Простые в понимании, но достаточно трудные в решении, головоломки находятся на тонкой грани, соединяющей увлекательную игру и интеллектуальное развитие.

Головоломки от Алексея Шамшина

И ещё одна

Головоломка Архимеда СТОМАХИОН

Предлагаемая головоломка Архимедова игра — уникальный геометрический конструктор, в который играли еще в глубокой древности. Ее иное название "Стомахион".

Элементы игры получаются путем произвольного деления прямоугольника на 14 частей. Из получившихся деталей конструируют на плоскости разнообразные предметные силуэты, например, сидящей собаки, бегущего человека, разнообразных цветов, птиц. Можно сложить и многофигурные композиции. Знакомить ребенка с игрой необходимо постепенно.

Поупражняйте малыша в различении геометрических фигур. Можно предложить ребенку сосчитать стороны, углы, сгруппировать фигуры по форме, размеру, назвать их. Затем попробуйте конструировать простейшие изображения. Для облегчения головоломки Архимедова игра, предлагается сначала выкладывать фигуры по прилагаемым схемам.

Головоломка "ЛИСТИК"

Геометрическая головоломка-мозаика Листик разработана для детей в возрасте от 4 лет Ф игура, напоминающая лист сирени. Этот лист сирени выложен из других фигур: треугольников, квадратов, трапеций.

Работа с головоломкой развивает глазомер ребенка, восприятие им формы, зрительно-моторную координацию, пространственное мышление и воображение. Способствует развитию произвольности (умения играть по правилам и выполнять инструкции), познавательной активности, мелкой моторики, воображения, сформированности сенсорных эталонов цвета, величины и формы, комбинаторных способностей, абстрактного мышления.

"Волшебный круг"

Круг разрезается на 10 частей. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну не другую. Разрезанный круг должен быть окрашен одинаково, с двух сторон.

ВЬЕТНАМСКАЯ ИГРА

В состав "Вьетнамской игры" входит разделенный на семь частей круг и рамка, в которую укладываются элементы. Все детали головоломки имеют обтекаемую форму, некоторые из них одинаковы по размеру. Предложите малышу сконструировать из замысловатых деталей силуэт какого-нибудь животного или птицы. Сначала можно задействовать не все элементы, затем постепенно усложнять задания.

Можно конструировать по схемам, а можно выдумывать свои сюжетные композиции.

Конструируя простые образные фигуры, дети учатся восприятию формы, способности выделять, фигуру из фона, выделению основных признаков объекта. Головоломка развивает глазомер, аналитико-синтетические функции, воображение (репродуктивное и творческое), зрительно-моторную координацию, умение работать по правилам. Игра предназначена для детей от 4 лет

КОЛУМБОВО ЯЙЦО

Существует рассказ - может быть, и вымышленный. Открыватель Америки Колумб был приглашен к всемогущему кардиналу Мендозе. За столом, по просьбе гостей, он начал рассказывать, как именно был им открыт Новый Свет (который, впрочем, он считал Индией). Кто-то из присутствующих, человек ограниченный, но самоуверенный, пожав плечами, сказал: «Так просто всё?»

Колумб взглянул на него и протянул ему лежавшее на блюде куриное яйцо: «Сделайте так, чтобы оно стояло на своем носке». Разумеется, попытки установить яйцо успехом не увенчались. «Это немыслимо...» - сказал обескураженный собеседник Колумба. «Это очень просто!» - с усмешкой ответил мореплаватель и, разбив о стол носок яйца, без труда заставил его стоять.

Выражение «колумбово яйцо» - стало воплощением остроумного и неожиданного выхода из затруднения, синонимом простого разрешения трудных вопросов.

Знакомимся с увлекательной головоломкой Колумбово яйцо, которая отлично скрасит время в дороге, ожиданиt в поликлинике и конечно же, разовьет логику и мышление ребенка. Принцип игры прост. Разрезаем по линиям фигурку яйца на мелкие детали. Задача ребенка – собрать фигурку по образцу. Но иногда можно пофантазировать и придумать свои варианты, разглядеть в фигуре знакомый образ.

Вот фигуры с заданиями

Пентамино

Известная логическая игра-головоломка. Именно эта игра вдохновила Алексея Пажитнова на создание популярной компьютерной игры тетриса.

Пентамино - очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре - плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают

Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков - трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.

Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем, если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.

Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.

Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.

Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.

Это древняя китайская игра. Если разделить квадрат на семь геометрических фигур, как это показано на рисунке, то из них можно составить огромное количество (несколько сотен) самых разнообразных силуэтов: человека, предметов домашнего обихода, игрушек, различных видов транспорта, цифр, букв.

Игра очень проста в изготовлении. Квадрат (величина его практически может быть любой: 5×5, 7×7, 10×10, 12×12 см и т.д.) из картона или пластика, одинаково раскрашенный с двух сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат, равный по размерам двум маленьким треугольникам, и параллелограмм, по площади равный квадрату.

Правила игры:

1. В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
2. При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
3. Элементы фигур должны примыкать один к другому.

При составлении силуэтов взрослый постоянно напоминает детям, что необходимо использовать все части набора, плотно присоединяя их друг к другу.

Взрослый может применять некоторые приёмы, которые помогут дошкольнику достичь наилучших результатов: предложить анализ образца в целом или наиболее сложной его части, указать на расположение одной-двух фигур в составляемом силуэте, начать выкладывание, а затем предложить ребёнку закончить силуэт или, наоборот, завершить то, что начато ребёнком. Следует постоянно подтверждать правильность хода мысли и действий ребёнка, побуждать его планировать ход своей работы, обсуждать способы выкладывания и результаты, поощрять стремление доводить начатое дело до конца, преодолевая трудности в достижении поставленной цели, выполнении задуманного.
Помощь ребёнку должна быть тактичной, побуждающей к самостоятельности, активности, настойчивости, инициативным действиям, ведущим к достижению результата. Прямых указаний, что и как делать, лучше избегать. Уместны такие советы детям: «Посмотри (рассмотри) картинку внимательно. Из каких фигур она составлена?», «Попробуй сделать ещё раз, но по-другому», «Вспомни, как ты выкладывал в прошлый раз, и начни так же», «Вначале хорошо подумай, а потом делай».

Игра «Танграм» вызывает у детей огромный интерес, способствует развитию аналитико-синтетической и планирующей деятельности, открывает новые возможности для совершенствования сенсорики, развития творческого, продуктивного мышления, а также нравственно-волевых качеств личности.

Интересна история появления этой игры. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками. И тогда император призвал к себе трёх мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом. И повелел он им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, а также и понял, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» – квадрат, разрезанный на семь частей.

Этапы освоения игры «Танграм»

Первый этап — ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.

I.
Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.
Материал: у детей наборы фигур к игре «Танграм», у воспитателя фланелеграф и набор фигур к нему.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:
1. Отобрать все треугольники, сосчитать. Сравнить по размеру, накладывая один на другой.
Вопросы для анализа: «Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?» (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)
2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.
3. Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.
4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.
Вопросы для анализа: «Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры».
В итоге воспитатель обобщает: «Из треугольников можно составлять новые различные фигуры — квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам». (Показывает на фланелеграфе)

II.
Цель. Упражнять детей в умении составлять новые геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.
Материал: у детей — наборы фигур к игре «Танграм». У воспитателя — фланелеграф и таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.
Ход работы. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.
Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого; придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.
1.Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.
2.Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала — квадрат, затем — четырехугольник.).
3.Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)
4.Воспитатель показывает таблицы и просит детей составить такие же фигуры (см. рис.). Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их.
Воспитатель составляет их на фланелеграфе.

Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.
Итак, на первом этапе освоения игры «Танграм» проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем — практически: «Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте».

Второй этап — составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам. Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур. Игры должны быть эффективно использованы воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца.

Составление фигуры-силуэта зайца
Цель . Учить детей анализировать способ расположения частей, составлять, фигуру-силуэт, ориентируясь на образец.
Материал: у детей — набор фигур к игре «Танграм», образец.

Ход работы. Воспитатель показывает детям образец фигуры-силуэта зайца (см. рис.) и говорит: «Посмотрите внимательно на зайца и расскажите, как он составлен. Из каких геометрических фигур составлены туловище, голова, ноги зайца?» Надо назвать фигуру и ее величину, так как треугольники, из которых составлен заяц (показывает), разных размеров; предлагает нескольким детям ответить.

Р. Голова зайца составлена из квадрата, ухо — из четырехугольника, туловище — из двух треугольников, а лапы — тоже из треугольников.

В. Правильно ли рассказал Коля? Если заметили ошибки, исправьте их.
Воспитатель просит рассказать другого ребенка.

Р. Туловище надо составить из 2 больших треугольников, лапу (вот эту) — из среднего треугольника и маленького, а другую — из маленького треугольника.

В. Теперь посмотрите, какую геометрическую фигуру образуют 2 больших треугольника. Покажите стороны, углы этой фигуры.

Р. Это четырехугольник (показывает его контур, считает углы, стороны).

В. А какую фигуру образует вместе средний и маленький треугольник?

Р. Это четырехугольник, вот здесь (показывает) не как у прямоугольника.

В. Вот мы и рассмотрели, как составлен заяц, из каких фигур составлены туловище, голова, лапы. А теперь возьмите свои наборы и составляйте. Кто выполнит задание, проверьте, правильно ли составил.
После того как фигура составлена, воспитатель просит двоих детей рассказать, как они составили фигуру, т. е. назвать расположение составных частей по порядку.

Р. Я составила так: голову и ухо — из квадрата и четырехугольника, туловище — из 2 больших треугольников, лапы — из среднего и маленького и 1 лапку — из маленького треугольника.

Р. У меня ухо составлено из четырехугольника, голова — из квадрата, лапа — из треугольника, туловище — из больших треугольников, лапы — вот эти — из 2 треугольников.
Анализ образца в данном случае проводился под руководством педагога. В дальнейшем следует предлагать детям самостоятельно провести анализ фигуры и составить ее.

Третий этап освоения игры — воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным)

Воссоздание фигуры-силуэта бегущего гуся
Цель. Учить детей предположительно рассказывать способ расположения частей в составляемой фигуре, планировать ход составления.
Материал: наборы, фигур к игре «Танграм», фланелеграф, образец, доска и мел.

Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на образец: «Посмотрите внимательно на этот образец. Фигуру бегущего гуся можно составить из 7 частей игры. Надо сначала рассказать, как это можно сделать. Из каких геометрических фигур можно составить туловище, голову, шею, ноги гуся?»

Р. Я думаю, что туловище составлено из 2 больших треугольников, голова — из маленького треугольника, шея — из квадрата, лапы — треугольники.

Р. Я думаю, что голова из среднего треугольника составлена, а дальше все так же, как Лена говорила.

Р. Голова из среднего треугольника, шея — из квадрата, а туловище — из 2 больших треугольников, вот так они лежат (показывает), и четырехугольника, а ноги — из маленьких треугольников.

В. Возьмите фигуры и составляйте. И мы узнаем, кто из ребят прав.

Четвертый этап — упражнения в составлении изображений по собственному, замыслу. Задумав составить какое-либо изображение, мысленно, в плане представления, членят его на составные части, соотнося их с формой танграмов, затем составляют.

Игры на составление геометрических фигур из частей

В программе уделяется большое внимание упражнениям на составление геометрических фигур из частей, составление узоров, орнаментов. Эти упражнения развивают сенсорные способности, тренируют наглядно-образное и словесно-логическое мышление. Игры на воссоздание очень популярны среди детей дошкольного возраста.

Они с увлечением берутся за те задачи, которые кажутся им фантастичными, волшебными - игры с превращениями, ведь из некрасивых кусочков им удается сложить знакомую фигуру. К тому же разнообразие подходов к решению задачи, многовариативность и исключение нарушений условий игрового действия дополнительно способствуют творческому процессу, что является одним из главных достоинств.

Играм на воссоздание предметов геометрической формы из частей предшествуют те игры и упражнения, которые направлены на умение выделять геометрические фигуры на рисунке, чертеже, в окружающей обстановке. Можно связать эти игры с формированием количественных представлений, со счетной деятельностью, предложив детям сосчитать общее количество фигур (Сколько кругов? Сколько треугольников? Каких фигур больше (меньше)?). Сначала целесообразно предложить те рисунки, которые составлены из геометрических фигур одной формы (елочка, снеговик, неваляшка), затем - нескольких форм (машина, домик). В этом случае ни одна геометрическая фигура не накладывается на другую, при этом не требуется особо глубокого анализа изображения. Затем можно предложить рисунки и чертежи более сложные, где одна фигура может состоять из нескольких фигур, включать в себя другие. Детям даются следующие задания: 1. Сосчитай, сколько на рисунке треугольников:

Для повышения интереса к таким играм можно предложить игру «Волшебные очки». Для игры нужно изготовить специальные очки со «стеклами» разной формы. Надев такие «волшебные очки» можно видеть предметы той формы, которая соответствует форме стекла.

Выделение фигур в окружающей обстановке связано с определением формы предметов посредством их сравнения с геометрическими фигурами как сенсорными эталонами.

Решению этой задачи способствуют такие игры, как «На что похоже», «Подбери по форме», «Помоги художнику». В игре «Помоги художнику» дети превращают с помощью цветного карандаша геометрические фигуры в какие-нибудь предметы, животных и т.п.

В младшей группе детям предлагала игру «Составь фигуру», в которой они из отдельных геометрических фигур составляли робота, неваляшку, грузовую машину, птичку, елочку, цыпленка, часы, домик.

Составляя знакомые силуэты, дети одновременно упражнялись в счете, сравнении геометрических фигур по величине.

После того, как дети научатся свободно решать вышеперечисленные задачи, можно переходить к более сложным, направленным на составление геометрических фигур из отдельных частей. К играм данного типа относятся такие известные игры, как «Танграм», «Колумбово яйцо», «головоломка «Пифагор», «Пентамино», «Волшебный круг», «Вьетнамская игра», «Сложи квадрат» Б.П. Никитина и др.

Игры этой группы направлены на развитие умений работать по образцу: анализировать образец, выделяя его составные части (то есть геометрические фигуры), синтезировать части в целостный образ, тождественный образцу; они способствуют развитию пространственного воображения, логического и интуитивного мышления.

В своей работе на занятиях я использовала такие игры, как «Сложи квадрат», «Танграм». С этими играми знакомила детей, начиная со средней группы.

Игра «Танграм», которую называют также «геометрическим конструктором», создана китайским ученым Та -Нг, жившим несколько тысяч лет назад, и названа его именем.

Из определенного набора геометрических фигур (два больших треугольника, два - маленьких, один - средний, квадрат и четырехугольник) составляются не только различные геометрические фигуры, но и образные плоские фигуры, а из двух наборов можно составить сюжет.

Создавая фигуры, надо учитывать следующие правила: в состав каждого силуэта должны входить все части игры, соединять их можно только по сторонбам, не допуская наложения одной части на другую.

В средней группе я познакомила детей с игрой: указала количество игровых элементов, их форму, размер. После ознакомления с игрой перешли к практической деятельности - составлению из двух-трех имеющихся фигур - новой:

Из двух больших треугольников составить последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник.
Из двух маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.
Из большого и среднего треугольников составить четырехугольник.
Составить новую фигуру из квадрата и двух маленьких треугольников (сначала квадрат, затем - четырехугольник).

Задания можно изменять, предлагая детям составить новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Все они направлены на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой.

Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры - составлению фигур-силуэтов по разделенным на части образцам. Этот этап является наиболее важным для усвоения в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Упражнения по составлению фигур-силуэтов начинала с рассматривания вместе с детьми образца. Анализ расположения фигур следует начинать с основной части (стены домика, туловища человека, животного), после этого отмечается строение остальных. Дети не только упражнялись в расположении той фигуры, которую нужно составить, но и приобщались к зрительному и мысленному анализу образца. Здесь необходимо научить детей не только анализировать образец, но и словесно выражать способ соединения частей и их пространственное расположение.

За анализом следует составление детьми силуэтов и сравнение их с образцом. К концу средней группы почти все дети свободно выкладывали силуэты лисички, зайчика, домика, гуся, страуса, кенгуру, глядя на расчлененный образец. Эти игры вызывали у детей повышенный интерес.

В старшем дошкольном возрасте я перешла к основному этапу - обучению детей составлению фигур по образцам контурного или силуэтного характера - нерасчлененным. Воссоздание фигур по контурным образцам требует зрительнбого разделения формы той или иной фигуры на составные части, то есть геометрические фигуры, из которых она составлена. Каждый анализирует образец самостоятельно и высказывает предположение, которое необходимо проверить на практике. Можно предложить ребенку рассказать, как он будет составлять фигуру. Дети должны рассуждать, доказывать, опровергать.

В дальнейшем дети составляют изображения по собственному замыслу. Создание силуэта на основе воображения представляет проблемную задачу для ребенка; при этом требуется отыскать единственно верный путь решения, отбросив неверные. Этому предшествует возникновение предположения, идеи, плана. Решение такого рода задач способствует развитию воображения, творческих способностей, навыков планирования действий, прогнозирования результата.

Детям подготовительной группы с целью развития творческих способностей можно предложить и более сложные задания: составить из двух-трех наборов игры фигуру-силуэт по образцу или по собственному замыслу.

Игру «Танграм» я использовала как на занятиях по математике, так и в свободное от занятий время.

Дети также с удовольствием играли в такие игры, как «Колумбово яйцо», головоломки «Пифагор», «Архимед», и др., к которым имеют свободный доступ в «Уголке занимательной математики».

Интересными для детей играми, способствующими развитию навыков конструирования, являются такие игры, как четырехцветный «Квадрат Воскобовича», развивающая игра «Прозрачная цифра», «Сложи узор» Б.П. Никитина, различные геометрические мозаики и конструкторы.

В своей работе на занятиях я использовала такие игры, как «Составь квадрат», «Составь круг», предложенные Б.П. Никитиным. Начинала я эту работу уже с младшей группы, с наиболее легких и посильных задач, когда ребенку даются образец и конверт с квадратом. Ребенок подбирает куски одного цвета и складывает квадрат. Затем число квадратов разного цвета увеличивается. Квадраты, которые даются детям средней группы можно пронумеровать. Таким образом, в этой игре решается сразу несколько задач: развитие цветового восприятия, закрепление знания цифр и зрительный анализ формы, размера, пропорций частей. Ребенок сортирует, ищет их соотношение и способ составления фигур.

В старшем возрасте уже можно предложить составить из частей круги и квадраты. Это задание предполагает сложение геометрических фигур из частей, которые могут иметь при делении сложную конфигурацию. Ребенку даются два-три разных набора, части которых перемешаны. Давая детям задание, можно использовать различные варианты, исходя из уровня развития ребенка.

Для развития логического мышления детей в старшем дошкольном возрасте я использовала упражнения, основанные на анализе зависимости между парами фигур или группой фигур, «Как изменилась фигура?».

Данная зависимость выражена в трансформации фигур, изображенных на рисунках, карточках: изменением цвета, цвета, формы, расположения и пр.

Ребенку даются образцы, на которых показаны модели изменения объектов. По аналогии с ними ребенок самостоятельно находит необходимую фигуру или объект, мысленно проанализировав образец.

Виды трансформации, которые можно использовать:

1) изменение цвета;

изменение размера;
изменение количества частей или фигур;
трансформация контура путем убавления части или целой фигуры;
трансформация путем добавления:
изменение месторасположения фигур путем раздвижения частей или фигур;
изменение месторасположения путем наложения, соединения фигур;
изменение месторасположения фигур путем разворота.

В случае затруднения можно использовать карточки-ключи: ребенок должен внимательно рассмотреть карточку и определить характер изменения, подобрать нужную карточку-ответ. Характер изменений изображается на карточке-ключе символически.

Все эти упражнения направлены на развитие понимания и способности преобразования ситуации.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Игры на составление геометрических фигур из частей

2. Сколько квадратов, прямоугольников, четырехугольников на рисунке?

Из двух больших треугольников составить последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник.
Из двух маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.
Из большого и среднего треугольников составить четырехугольник.
Составить новую фигуру из квадрата и двух маленьких треугольников (сначала квадрат, затем - четырехугольник).

Игру «Танграм» я использовала как на занятиях по математике, так и в свободное от занятий время.

Виды трансформации, которые можно использовать:

1) изменение цвета;